Камеральные работы при теодолитной съемке

Камеральные работы при теодолитной съемке слагаются из вычислений и графических построений. В результате вычислений определяют плановые координаты вершин теодолитных ходов; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности.

Измеренные углы и длины сторон теодолитных ходов содержат неизбежные случайные погрешности. В связи с накоплением этих погрешностей возникают несогласования измеренных либо вычисленных результатов с теоретическими, которые называются невязками. В зависимости от требуемой точности величины фактических невязок не должны превышать определенных величин. При обработке результатов измерений возникшие невязки должны быть определенным образом распределены между измеренными или вычисленными величинами. Процесс распределения невязок и вычисления исправленных значений величин называется уравниванием результатов измерений.

Камеральную обработку результатов измерений. Выполненных при прокладке теодолитных ходов, начинают с проверки и обработки полевых журналов. Повторно выполняют все вычисления, сделанные в поле, и выводят средние значения измеренных углов и длин сторон.

11.7.1 Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов.

Если теодолитный ход образует замкнутый полигон, то:

Σβ_теор = 180⁰(n – 2) (внутренние углы);

Σβ_теор = 180⁰(n + 2) (внешние углы);

f_β = Σβ_изм – Σβ_теор.

f_{β доп} = ± 2 m_β .

Если f_β < f_{β доп}, то увязка углов в полигоне заключается в распределении невязки поровну на каждый угол с обратным знаком, т.е.:

;

β_испр = β_изм + ε_b.

Контроль: ∑ε_β = -f_β; ∑β_испр = ∑β_теор

Если теодолитный ход проложен между пунктами высшего класса (диагональный ход), то, обозначив через a _нач и a _кон дирекционные углы на концах теодолитного хода, получим:

f_β = β_изм - ∑β_теор;

∑β_теор = a_нач – a_кон + 180∙(n + 1) (правые углы),

∑β_теор = a_кон – a_начн + 180∙(n + 1) (левые углы),

где n – количество углов в теодолитном ходе.

По известному дирекционному углу начальной стороны и значениям исправленных углов полигона последовательно вычисляют дирекционные углы всех других сторон по формуле:

Контролем правильности вычислений дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны для замкнутого хода и повторное получение дирекционного угла конечной стороны для разомкнутого хода. По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют табличные углы (румбы) в зависимости от четверти, в которой лежит данное направление (табл. 4.1).

11.7.2 Вычисление горизонтальных проекций сторон. В результате обработки линейных измерений вычисляют горизонтальные проекции сторон. Если при измерении длин сторон определялись вертикальные углы наклона, то горизонтальные проекции сторон могут быть найдены из известных выражений:

d = D cos ν или d = D - DD_н

где DD_н = 2 D sin² - поправка за наклон.

11.7.3 вычисление приращений координат и координат вершин теодолитного хода. Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т.е. по дирекционному углу стороны (табл. 4.1).

Если полигон имеет форму замкнутого многоугольника, то теоретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю, т.е.:

Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_X и f_Y, которые называются невязками в приращения координат:

В разомкнутом теодолитном ходе невязки в приращения координат рассчитывают по формулам:

В результате этих невязок полигон, который должен быть замкнутым, окажется разомкнутым на величину отрезка, называемого абсолютной линейной невязкой f_абс, вычисляемой по формуле:

Точность угловых и линейных измерений в теодолитном ходе оценивается по величине относительной линейной невязки:

где Р – периметр полигона.

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой, которая устанавливается в зависимости от масштаба съемки и условий измерений и принимается в пределах от 1:3000 до 1:1000.

Если относительная невязка допустима, то это дает основание произвести уравнивание приращений координат раздельно по оси ОХ и OY. Невязки распределяются по вычисленным приращениям координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон и вычисляются по формулам:

Для контроля вычисляют суммы поправок, которые должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком:

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

Для исправленных приращений координат невязки должны быть равны нулю. По исправленным приращениям координат и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех вершин теодолитного хода:

Окончательным контролем правильности вычисления координат служит получение координат начальной точки замкнутого теодолитного хода и координат конечной точки разомкнутого теодолитного хода.

Построение плана теодолитной съемки

Вычислив координаты вершин, по разности X_max – X_min, рассчитывают число квадратов координатной сетки и строят её со стороной 10 см, параллельно оси Х и Y. Диагонали должны быть равны, допуск ±0,2 мм.

Наибольшее применение получила линейка проф. Ф.В.Дробышева 3 х 4 квадрата. Для небольшого числа квадратов используется циркуль измеритель и масштабная линейка. Нанесение на план точек теодолитного хода производится по их вычисленным координатам. Для нанесения точки на план должен быть установлен квадрат, в котором она должна находиться.

Преимущество – ошибка, допущенная в наложении 1 точки, не влияет на положение других. Для контроля построения точек хода сравниваются длины сторон, определенные по плану, с измеренными на местности (допуск - графическая точность масштаба 0,2 мм).

Накладку снятых контуров угодий и местных предметов ведут на основании абриса относительно наложенных на план ходов (вершин) транспортиром, циркулем и линейкой. При построении контуров местности на плане все вспомогательные построения выполняют тонкими линиями. По мере накладки точек на план по ним в соответствии с абрисами вычерчивают предметы местности и контуры и заполняют их установленными условными знаками. При возможности следует сличить план с местностью.

Затем выполняют зарамочное оформление и вычерчивают план тушью с соблюдением правил топографического черчения.