Барьерная емкость как проявление токов смещения
Барьерная емкость p-n- перехода проявляется при приложении к р-n -переходу изменяющегося во времени напряжения. При этом через p-n- переход проходит ток. Та доля тока, которая не связана с движением носителей заряда через р-n-переход, и определяет барьерную емкость. Барьерная емкость связана с прохождением токов смещения. Для одномерного плоского р-n- перехода ток (плотность тока) смещения, одинаковый во всех его сечениях,
где S — площадь р-n- перехода. Значение тока смещения можно связать с изменением объемного заряда. Для этого выделим мысленно в p-n- переходе объем в виде цилиндра (или призмы), образующие которого параллельны оси x — направлению электрического поля (рис. 3.11). Рис.3.11.К выводу выражения для барьерной емкости p-n-перехода
Одно основание цилиндра пусть лежит за пределами р-n-перехода, а другое — внутри его. Тогда, согласно теореме Остроградского — Гаусса, можно определить поток вектора электрической индукции через поверхность, ограничивающую выделенный объем. Этот поток проходит только через одно основание цилиндра, так как боковые его поверхности параллельны электрическому полю, а второе основание лежит в области, где поле отсутствует. Тогда
где Q — заряд ионизированных примесей. Ток смещения можно записать теперь таким образом:
Сравнив последнее выражение с обычным выражением для тока через емкость, т.е. с получаем, что в качестве барьерной емкости следует взять величину
Абсолютное значение этого отношения взято потому, что объемный заряд в р-n- переходе может быть положительным и отрицательным, а правило знаков для напряжения выбрано произвольно. Таким образом, барьерная емкость связана с током смещения (как и обычная емкость).
|