Характеристики мікрогеометрії поверхонь тертя твердих тіл

Контактну взаємодію твердих тіл при терті і зношуванні можна оцінити тільки з врахуванням реальних фізико-механічних і хімічних властивостей шорстких поверхонь. Така оцінка досить складна, тому в інженерній практиці звичайно використовують теорію контакту шорстких поверхонь, яка базується на класичних задачах пружності і пластичності.

Як відомо, зовнішнє тертя характеризується дискретністю контактування. У відповідності з цим необхідно розглядати і враховувати номінальну А_а, контурну А_с і фактичну А_r площі контакту (рисунок 3.1). Це значно ускладнює рішення контактних задач.

Рисунок 3.1 - Схема контактування твердих тіл при зовнішньому терті

Тому для розрахунку контактної взаємодії реальних твердих тіл використовують статистичні методи, які дозволяють достатньо точно описати стан і деформацію деяких усереднених виступів, а також розподіл виступів і хвиль на поверхні.

Нерівності поверхонь деталей машин поділяють на шорсткість, хвилястість і макровідхилення форми. Під шорсткістю поверхні розуміють сукупність нерівностей з відносно малим кроком S (2…800 мкм) і висотою R_max(0,03…400 мкм), які утворюють рельєф поверхні деталі і розглядаються на певній базовій довжині l (80…8000 мкм). Для шорсткості S/R_max < 50. Хвилястість являє собою сукупність періодичних, регулярно повторюваних, близьких по розмірах виступів і впадин, віддаль між якими - крок хвилі S_x значно більша їх висоти H_x (S_x/H_x = 50…1000). Макровідхилення (похибки) форми мають одиничний, регулярно не повторюваний характер з відношенням кроку до висоти більше 1000 (випуклість, вгнутість, конусність і т. д.). Схематично відхилення форми, хвилястість і шорсткість показані на рисунку 3.2. На рисунку 3.3 показана схема структури площі контакту. Площадки фактичного контакту DA_ri згруповані на площах торкання хвиль, сукупність яких складає контурну площу контакту DA_сi (КПК). Загальна площа дотику тіл, у межах якої укладені ФПК і КПК, називається номінальною площею контакту А_а (НПК).

	Рисунок 3.2 - Схема мікрогеометрії поверхні твердого тіла: 1 - шорсткість; 2 - хвилястість; 3 - макровідхилення форми (d - максимальне відхилення форми)

 

Стандартом передбачено 14 класів шорсткості. Параметри, що характеризують шорсткість, приведені в таблиці 3.1. Параметри шорсткості поверхні визначають в результаті обробки профілограм, які є збільшеним профілем шорсткої поверхні (рисунок 3.2 і 3.4).

Розглянемо більш докладно основні стандартні характеристики мікрогеометрії.

 

 

Рисунок 3.3 - Структурні компоненти реального контакту шорсткуватих поверхонь: Aа - номінальна площа контакту; Aсi - контурна площа; DAri - фактична площа одиничної плями контакту

 

 

Встановлені цим стандартом характеристики шорсткостей ілюструє рисунок 3.4. Вони діляться на висотні (R_a, R_z і R_max), крокові (S, S_m) і структурний параметр t_p.

	Рисунок 3.4 - Ілюстрація параметрів шорсткості поверхні

 

 

Найбільше часто в техніці застосовують характеристику R_a - середнє арифметичне абсолютних значень відхилень профілю шорсткостей від середньої лінії в межах базової довжини L:

(3.1)

У формулі (3.1) L - базова довжина, у межах якої знаходиться достатньо представницьке з погляду статистики число мікронерівностей; y_i - відстань точки профілю від середньої лінії (див. рисунок 3.4), n - число точок профілю, у яких обмірювано y_i.

Параметр R_z - характеризує середня відстань між п’ятьма вищими вершинами виступів і п’ятьма нижчими точками впадин:

(3.2)

Базова довжина L (рисунок 3.4) - довжина базової лінії, яка використовується для виділення нерівностей, що характеризують шорсткість і для визначення її параметрів; середня лінія - базова лінія, яка має форму номінального профілю і проведена таким чином, що в межах базової довжини середнє квадратичне відхилення профілю від цієї лінії мінімальне; лінія виступів профілю - лінія еквідистантна середній лінії, і яка проходить через найвище точку профілю в межах базової довжини; лінія впадин - лінія еквідистантна середній лінії і проходить через найнижчу точку профілю в межах базової довжини.

Крім звичайних стандартних характеристик, для розрахунків тертя і зношування використовують додаткові характеристики, приведені в таблиці 3.1. Важливою характеристикою контакту є крива опорної поверхні, яка характеризує розподіл матеріалу по висоті шорсткого шару. Для її побудови профілограму розбивають на ряд горизонтальних рівнів, паралельних середній лінії, які сумують. Крива опорної поверхні часто будується у відносних одиницях. В цьому випадку на осі абсцис відкладається відношення суми перетинів виступів D l_p до довжини оброблюваної профілограми L. По осі ординат відношення зближення "а" до R_max, де R_max найбільша висота профілю, яка визначається як віддаль між лінією виступів і лінією впадин.

 

Таблиця 3.1 - Додаткові характеристики шорсткості і хвилястості, які використовуються для розрахунків на тертя і знос

 

Параметр	Визначення
Шорсткість
Найбільша висота виступу (висота згладжування) Rp	Відстань між лінією виступів і середньою лінією профілю
Середній радіус кривизни вершин виступів r	Середнє значення кривизни виступів вершин, визначене для п'яти найбільш високих виступів в межах базової довжини
Середній кут нахилу нерівностей профілю j	Середній кут нахилу бокової сторони нерівностей профілю до середньої лінії в межах базової довжини
Параметри опорної кривої n, в	Параметри степеневої апроксимації початкової ділянки опорної кривої (від вершини до середньої лінії), побудованої у відносних одиницях
Хвилястість
Найбільша висота хвиль Нх	Віддаль між лінією виступів і лінією впадин в межах базової довжини хвилеграми lx
Середній крок хвиль Sx	Середня арифметична віддаль між вершинами хвиль в межах базової довжини lx. Базова довжина lx ³ 5Sx
Середній радіус кривизни вершин хвиль rx	Середнє значення кривизни хвиль в межах базової довжини

 

В цьому випадку початкова частина кривої опорної поверхні може бути апроксимована наступним співвідношенням

(3.3)

де t_p = Dl_p / l = A_p/A_c - крива розподілу вершин мікронерівностей по висоті; e = a/R_max; b і n параметри шорсткої поверхні, які залежать від виду обробки.

Число виступів у міру віддалення від верхньої межі шорсткого шару змінюється за законом:

(3.4)

де n₀ - число виступів, вершини яких лежать вище середньої лінії.

Найважливіші характеристики хвилястості (таблиця 3.1), які необхідні для оцінки контурної площі, можна отримати на основі хвилеграм.