Магнитное поле прямолинейного тока

Ток I течёт по бесконечному прямолинейному проводнику. Вычислим индукцию магнитного поля этого тока на расстоянии l от проводника (рис. 8.6.).

Рис. 8.6.

Элемент тока создаёт в рассматриваемой точке магнитное поле:

.

Вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас (правило буравчика).

В скалярной форме это уравнение можно записать так:

. (8.6)

Для отыскания полного поля в точке А нужно просуммировать вклады всех элементов данного тока, то есть, рассмотреть интеграл:

.

Как следует из рисунка:

, .

Используя эти данные в (8.6), получим:

.

Теперь при сложении этих вкладов, то есть, при интегрировании, будет меняться только угол a в пределах от 0 до p:

. (8.7)

Вектор магнитной индукции поля прямолинейного тока пропорционален величине тока I и обратно пропорционален расстоянию b от проводника до рассматриваемой точки.

Магнитное поле, также как и электростатическое, принято представлять графически магнитными силовыми линиями. Как и прежде, это, в общем случае, кривая, касательные к любой точке которой совпадают по направлению с векторами магнитной индукции в данных точках (рис. 8.7.).

Рис. 8.7.

Густота магнитных силовых линий равна значению индукции в данной области пространства.

«Густота» — это число силовых линий, проходящих через единичную поверхность, ориентированную перпендикулярно магнитному полю.

Поле прямолинейного тока обладает цилиндрической симметрией. Его силовые линии — окружности с центром на оси тока (рис. 8.8.).

Рис. 8.8.