Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл

В основе максвелловской теории классической электродинамики лежат следующие четыре уравнения

1) 3)

2) 4) .

Повторим физический смысл этих уравнений.

Уравнение 1. Теорема о потоке вектора напряженности электрического поля. Источником электростатического поля являются электрические заряды.

Уравнение 2. Теорема о циркуляции вихревого электрического поля. Переменное магнитное поле является источником вихревого электрического поля. По существу это уравнение выражает фарадеевский закон электромагнитной индукции.

Уравнение 3. Теорема о потоке вектора магнитной индукции. В природе не существуют магнитные заряды.

Уравнение 4. Теорема о циркуляции магнитного поля. Магнитные поля могут возбуждаться либо электрическими токами, либо переменными электрическими полями.

Для стационарных полей, когда и , уравнения Максвелла записываются в следующем виде

1) 3)

2) 4)

В уравнении 2 подчёркивается потенциальный характер электростатических полей.

Уравнение (4) означает, что источником стационарного магнитного поля являются только токи проводимости.

Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми. Между ними существуют следующие связи.

,

,

.

Здесь: m, e — магнитная и диэлектрическая проницаемость вещества;

— вектор плотности тока проводимости;

s —удельная электропроводность среды.

Последние уравнения называются материальными, поскольку величины m, e и s входят в уравнения Максвелла как материальные константы.

Лекция 13 «Электромагнитные волны»

План лекции

1. Волновой процесс. Уравнение плоской волны. Волновое уравнение.

2. Плоская электромагнитная волна. Свойства электромагнитных волн.

3. Энергия электромагнитных волн. Плотность потока энергии. Вектор Пойнтинга.

4. Примеры вычисления плотности потока энергии.

4.1. Плотность потока энергии в плоской электромагнитной волне.

4.2. Плотность потока энергии электромагнитного поля в цепи постоянного тока. Выделение джоулева тепла в проводнике.

 

В этой лекции нам предстоит показать, что уравнения классической электродинамики Максвелла, которые мы сформулировали на прошлой лекции, с неизбежностью приводят к идее электромагнитной волны.

Начнем с ответа на вопрос: что такое волна?