Энергия электромагнитных волн. Плотность потока энергии. Вектор Пойнтинга.Разумно предположить, что энергия электромагнитной волны складывается из энергии электрического поля волны и магнитного. Тогда энергия единицы объема — объемная плотность энергии — может быть представлена такой суммой (см. 4.14 и 10.11): w = w E + w H = . (13.11) Учитывая, что плотность энергии электромагнитной волны можно записать еще и так: w = (13.12) По мере распространения волны, все новые и новые области пространства вовлекаются в волновой процесс. В эти области от источника волна приносит энергию. Выделим в пространстве площадку S и вычислим энергию, которая за время t проходит с волной через эту площадку (рис. 13.4.). Построим на S параллелепипед, ребра которого параллельны скорости распространения волны . Длина ребер равна произведению v×t. Тогда за время t через площадку S пройдет с волной вся энергия, сосредоточенная в объеме этого параллелепипеда. Рис. 13.4. D W = w× V = w× S S EHS Здесь мы учли, что и Sn = S ×cosa — площадь нормального сечения параллелепипеда. Ежесекундно через поверхность единичной площади, перпендикулярную направлению распространения волны, проходит энергия (13.13) Этот результат принято записывать в виде векторного произведения . (13.14) Вектор называется вектором Пойнтинга. Его направление совпадает с направлением вектора фазовой скорости. Численно вектор Пойнтинга равен плотности потока энергии, то есть той энергии, которая в единицу времени протекает через единичную площадку, перпендикулярную направлению скорости распространения волны. Напомним, что в электромагнитной волне направления векторов и связаны правилом правого винта.
|