Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пусть даны две прямые и .





Угол между двумя прямыми будет определяться как угол между их направляющими векторами и тогда

.

Равенство будет условием перпендикулярности, а соотношение будет условием параллельности двух прямых в пространстве.

Примеры

1. Написать канонические и параметрическое уравнения прямой, проходящей через точку , параллельно прямой .

а) Из условия параллельности двух прямых за направляющий вектор искомой прямой возьмем вектор , тогда каноническое уравнение параллельной прямой будет иметь вид: .

в) Полагая , получим параметрическое уравнение параллельной прямой

2. Даны вершины треугольника . Найти уравнения сторон , и угол между ними.

Используем уравнение прямой, проходящей через две точки, и напишем уравнения соответствующих сторон

, .

Тогда используя формулу , получим , а угол между прямыми .

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно векторам и .

Направляющим вектором искомой прямой будет вектор, перпендикулярный векторам и , а именно

= .

Теперь можем написать каноническое уравнение искомой прямой

.

Плоскость в пространстве

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и имеющей заданный вектор нормали

. (19)

Общее уравнение плоскости

(20)







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 425. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия