Задача №№1-3.

12 Следующая ⇒

Массажная зона	Стоимость
В центре	На дому
Ягодицы и живот	-
Бедра	-
Ягодицы и бедра	-
Ягодицы, живот и бедра	-

6. Другие виды массажа

Виды массажа	Стоимость
В центре	На дому
Лимфодренажный массаж тела
Спортивный массаж
Структурирующий массаж тела

7. Массаж лица

Виды массажа	Стоимость
В центре	На дому
Классический массаж лица
Лимфодренажный массаж
Пластический массаж
Структурирующий массаж
Щипковый массаж лица (по Жаке)
Вибрационный массаж
Скульптурный массаж
Лифтинг-массаж
Точечный массаж

Задача №№1-3.

Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах соответственно равных А1, А2, А3 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных В1, В2, В3, В4, В5 единиц. Затраты связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей С.

Составить план прикрепления потребителей к поставщикам, решить задачу тремя методами, сделать вывод о том какой из полученных планов является оптимальным.

А₁=140, А₂=260, А₃=150, В₁=120, В₂=130, В₃=90, В₄=50, В₅=160;

С = .

ПО МЕТОДУ СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО УГЛА

Функция отправления	Пункты назначения
В₁	В₂	В₃	В₄	В₅	Запас
А₁	⁷ 120	¹ 20	⁴	⁶	⁵	140/20/0
А₂	¹²	⁸ 110	⁶ 90	¹³ 50	³ 10	260/150/60/10/0
А₃	⁶	⁵	⁸	⁷	⁴ 150	150/0
Потребности	120/0	130/110/0	90/0	50/0	160/150/0

1. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₁В₁, т.к. запас А₁=180. Исключаем столбец В₁, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₁=20.

2. Мы можем частично удовлетворить потребность А₁В₂, запасы А₁=20. Исключаем строку А₁, т.к. запасы исчерпаны.

3. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₂, т.к. запас А₂=260. Исключаем столбец В₂, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запас А₂=150.

4. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₃, т.к. запас А₂=150. Исключаем столбец В₃, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запас А₂=60.

5. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₄, т.к. запас А₂=60. Исключаем столбец В₄, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запас А₂=10.

6. Мы можем частично удовлетворить потребность А₂В₅, т.к. запас А₂=10. Исключаем строку А₂, т.к. запасы исчерпаны.

7. Мы можем полностью удовлетворить потребность А3В5, т.к. запасы А3=150. Исключаем строку А3 и столбец В5, т.к. потребности полностью удовлетворены и запасы исчерпаны.

Х =

F = 120*7 + 20*1 + 110*8 + 90*6 + 50*13 + 10*3 + 150*4 = 3560

Затраты равны 3560.

ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШЕГО ЭЛЕМЕНТА

Функция отправления	Пункты назначения
В₁	В₂	В₃	В₄	В₅	Запас
А₁	⁷	¹ 130	⁴ 10	⁶	⁵	140/10/0
А₂	¹²	⁸	⁶ 80	¹³ 20	³ 160	260/100/20/0
А₃	⁶ 120	⁵	⁸	⁷ 30	⁴	150/30/0
Потребности	120/0	130/0	90/80/0	50/20/0	160/0

1. Заполняем ячейку А₁В₂, т.к. там наименьший тариф (1). Мы можем полностью удовлетворить потребность А₁В₂, запас А₁=140. Исключаем столбец В₂, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₁=10.

2. Заполняем ячейку А₂В₅, т.к. там наименьший тариф (3). Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₅, запас А₂=260. Исключаем столбец В₅, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₂=100.

3. Заполняем ячейку А₁В₃, т.к. там наименьший тариф (4). Мы можем частично удовлетворить потребность А₁В₃, т.к. запас А₁=10. Исключаем строку А₁, т.к. запасы исчерпаны.

4. Заполняем ячейку А₂В₃, т.к. там наименьший тариф (6). Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₃, запас А₃=100. Исключаем столбец В₃, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₂=20.

5. Заполняем ячейку А₃В₁, т.к. там наименьший тариф (6). Мы можем полностью удовлетворить потребность А₃В₁, запас А₃=150. Исключаем столбец В₁, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₃=30.

6. Заполняем ячейку А₃В₄, т.к. там наименьший тариф (7). Мы можем частично удовлетворить потребность А₃В₄, запас А₃=30. Исключаем строку А₃, т.к. запасы исчерпаны.

7. Заполняем ячейку А₂В₄, т.к. там наименьший тариф (13). Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₄, запас А₂=20. Исключаем строку А₂ и столбец В₄, т.к. запасы исчерпаны и потребности полностью удовлетворены.

Х =

F = 130*1 + 10*4 + 80*6 + 20*13 + 160*3 + 120*6 + 30*7 = 2320

Затраты равны 2320.

ПО МЕТОДУ АППРОКСИМАЦИИ ФОГЕЛЯ

Функция отправления

Пункты назначения

В₁

В₂

В₃

В₄

В₅

Запас

А₁

⁷

¹ 130

⁴

⁶ 10

⁵

140/10/0

А₂

¹²

⁸

⁶ 90

¹³ 10

³ 160

260/100/10/0

А₃

⁶ 120

⁵

⁸

⁷ 30

⁴

150/30/0

Потребности

120/0

130/0

90/0

50/40/10/0

160/0

Доп

1. Заполняем первые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в столбце В₂, она равна 4, наименьший тариф в строке А₁, он равен 1. Заполняем клетку А₁В₂. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₁В₂, т.к. запас А₁=140. Исключаем столбец В₂, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₁=10.

2. Заполняем вторые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в строке А₂, она равна 3, наименьший тариф в столбце В₅, он равен 3. Заполняем клетку А₂В₅. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₅, т.к. запас А₂=260. Исключаем столбец В₅, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₂=100.

3. Заполняем третьи доп. строку и столбец. Наибольшая разность в строке А₂, она равна 6, наименьший тариф в столбце В₃, он равен 6. Заполняем клетку А₂В₃. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₂В₃, т.к. запас А₂=100. Исключаем столбец В₃, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₂=10.

4. Заполняем четвертые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в строке А₁, она равна 2, наименьший тариф в столбце В₄, он равен 6. Заполняем клетку А₁В₄. Мы можем частично удовлетворить потребность А₁В₄, т.к. запас А₁=10. Исключаем строку А₁, т.к. запасы исчерпаны.

5. Заполняем пятые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в столбцах В₁и В₄, она равна 6, а наименьший тариф в строке А₃, он равен 6. Заполняем клетку А₃В₁. Мы можем полностью удовлетворить потребность А₃В₁, т.к. запас А₃=150. Исключаем столбец В₁, т.к. потребности полностью удовлетворены, и будем считать запасы А₃=30.

6. Заполняем шестые доп. строку и столбец. Наибольшая разность в столбце В₄, она равна 6, наименьший тариф в строке А₃, он равен 7. Заполняем клетку А₃В₄. Мы можем частично удовлетворить потребность А₃В₄, т.к. запас А₃=30. Исключаем строку А₃, т.к. запасы исчерпаны.

7. Заполняем седьмые доп. строку и столбец. Заполняем последнюю клетку А₂В₄

Х =

F = 130*1 + 10*6 + 90*6 + 10*13 + 160*3 + 120*6 + 30*7 = 2270

Затраты равны 2270.
По методу северо-западного угла затраты были равны 3560, по методу наименьшего элемента 2320, по методу аппроксимации Фогеля – 2270.

3560>2320>2270 => план, составленный по методу аппроксимации Фогеля является оптимальным.