В теории вероятностей часто используют размещения, перестановки и сочетания. Если дано множество 
, то размещением (сочетанием) из 
элементов по 
называется любое упорядоченное (неупорядоченное) подмножество элементов множества 
. При 
размещение называется перестановкой из элементов.Пусть, например, дано множество 
. Размещениями из трех элементов этого множества по два являются 
, 
, 
, 
, 
, 
; сочетаниями — , , 
.Два сочетания различаются хотя бы одним элементом, а размещения различаются либо самими элементами, либо порядком их следования. Число сочетаний из элементов по вычисляется по формуле
где
есть число размещений из элементов по ; 
— число перестановок из элементов. Пример 2. В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 6 деталей ровно 4 стандартных. Решение. Общее число возможных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь 6 деталей из 10, т. е. равно 
— числу сочетаний из 10 элементов по 6. Число исходов, благоприятствующих событию 
(среди 6 взятых деталей ровно 4 стандартных), определяем так: 4 стандартные детали можно взять из 7 стандартных деталей 
способами; при этом остальные 
детали должны быть нестандартными; взять же 2 нестандартные детали из 
нестандартных деталей можно 
способами. Следовательно, число благоприятствующих исходов равно 
. Исходная вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех исходов:
