Стандартный вид
min (Z= -6x1-5x2-4x3-3x4) 2x1+3x2+2x3+x4+S1=25 4x1+x2+3x3+2x4+S2=30 3x1+5x2+2x3+2x4+S3=42 x1, x2, x3, x4, S1, S2, S3 > 0
Экономический смысл переменных
Xi – количество произведенной продукции Yj – цена ресурса Si – количество оставшегося ресурса
Анализ решения
Продукции 1 вида производим 6,5 ед., второго вида 4 единицы, третьего и четвертого вообще не производим. Прибыль при этом составит 59 ден. единиц.
Ресурс 1 типа стоит 1,4 ден. ед., 2 типа – 0,8 ден. ед. Третий тип ресурса у нас остался в количестве 2,5 ед., поэтому его покупать не нужно.
Ресурсы 1 и 2 типа дефицитны, 3 типа избыточен.
Эффективность производства
Z = 6*6.5+5*4+4*0+3*0=59 Z*=25*1.4+30*0.8+42*0=59 Производство в целом эффективно
2*1,4+4*0,8+3*0 < 6 6=6 Производство 1 вида продукции эффективно 3*1,4+1*0,8+5*0 < 5 5=5 Производство 2 вида продукции эффективно 2*1,4+3*0,8+2*0 < 4 5,2> 4 Производство 3 вида продукции не эффективно 1*1,4+2*0,8+2*0 < 3 3=3 Т.к. x4 не входит в базис, то оптимальный план не единственен.
Оценить целесообразность покупки 5 ед. второго ресурса по цене 10 ден. ед, т.е. единица ресурса обойдется нам в 2 ден. ед. Мы же готовы покупать только по 0,8 ден. ед. за 1 единицу ресурса. а1 = 2, а2 = 2, а3 = 4. Цена новой продукции равна 4. 2*1,4+2*0,8+2*0 < 4 4,4> 4 Производство 5 вида продукции не эффективно. Транспортная задача Постановка задачи. Математическая модель
|
x1
S2
x2
