Студопедия — Составляем математическую модель прямой и двойственной задач.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Составляем математическую модель прямой и двойственной задач.






Математическая модель прямой задачи :

 

Целевая функция (на максимум)

Система ограничений:

Математическая модель двойственной задачи.

Решаем задачу по методу максимального элемента.

 

Составляем опорный план (табл. 2)

Табл.2

Bj Ai П1 П2 П3 П4 П5 Ui
         
СО-1   3 59 7 2 11W +W U1 =-1
5 0
СО-2   18 -W   49 32 +W 6   0 U2= 0
2 3 4
СО-3   29 +W       51 -W U3 =4
6 4 3 5 0
Vj V1 =2 V2 =8 V3 =4 V4 =6 V5 = -4 W=11

 

 

Проверяем на вырожденность.

 

Z= m+n-1=3+5-1=7

Базисных клеток 7. План не вырожден.

Проверяем опорный план на оптимальность.

 

Задаем U2 = 0 и определяем значения потенциалов.

Вычисляем оценки для всех незаполненных клеток (Dij)

 

 

Опорное решение не является оптимальным, так как имеются отрицательные оценки.

Переходим к следующему плану.

Для клетки (1,5) с наименьшей оценкой (-5) строим цикл. Ставим в эту клетку коэффициент W со знаком «+» и применяя метод наибольшего элемента находим цикл, (табл. 2). Определяем из цикла W =11

 

Осуществляем сдвиг по циклу и строим следующий план (табл. 3)

.

Табл.3

Bj Ai П1 П2 П3 П4 П5 Ui
         
СО-1   3 59 7 2   11 U1 =4
5 0
СО-2   7 -W   49 43 +W U2= 0
2 3 4 6 0
СО-3   40 +W       40 -W U3 =4
6 4 3 5 0
Vj V1 =2 V2 =3 V3 =4 V4 =6 V5 = -4  

 

 

Проверяем план на оптимальность методом максимального элемента, как в п.З.

 

Задаем U2 = 0 и определяем значения потенциалов.

 

Вычисляем оценки для всех незаполненных клеток (Dij)

 

 

 

Определяем из цикла W=7

Осуществляем сдвиг по циклу и строим следующий план (табл. 4).

Табл. 4

 

Bj Ai П1 П2 П3 П4 П5 Ui
         
СО-1   3 59 7 2   11 U1 =0
5 0
СО-2   2 3 49 4 43 6 7 0 U2= 0
СО-3   47 6 4 3 5 33 0 U3 =0
Vj V1 =6 V2 =7 V3 =4 V4 =6 V5 = 0  

 

Проверяем план на оптимальность методом максимального

элемента, как в п.З.

 

 

Задаем U2 = 0 и определяем значения потенциалов.

Вычисляем оценки для всех незаполненных клеток (Dij)

план табл. 4 оптимален.

 

Определяем значение целевой функции прямойидвойственной задачи:

 

Исходя из первой теоремы двойственности в условии нашей задачи Zmax=Zmin=1149 (Z=Z’) последний план оптимален

Ответ:

1) Чтобы за рабочий день было убрано максимально возможное количество картофеля, следует распределить студентов по полям следующим образом:

– Из СО-1 выделить 59 человек для уборки картофеля на втором поле П2, а 11 человек останутся в СО;

– из СО-2 выделить 49 человек для уборки картофеля на ПЗ и 43 человека для уборки картофеля на П4, а 7 человек останутся в СО;

– из СО-3 выделить 47 человек для уборки картофеля на П1, а 33 человека оставить в СО.

2) При данном оптимальном распределении студентов с четырех полей будет убрано 1149 центнеров картофеля.

 

 

Пример № 2

План перевозок:

 

Поставщики Аi Потребители Вj:
  Запасы аi Себестоимость В1 В2 В3 В4
       
А1            
А2            
А3            

 

 

Решение:

 

Проверяем на сбалансированность

 

 

Задача не сбалансированная. Введем фиктивного потребителя В5 с потребностью в грузе, равной 200 ед. Стоимость перевозки для фиктивного потребителя определим равной нулю.

В качестве общей стоимости будем брать сумму затрат на доставку единицы продукции из соответствующего пункта и ее себестоимость в этом пункте.







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 424. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия