Студопедия — Перечень задач для решения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Перечень задач для решения






( заочники для домашнего задания на зачет 3 задачи решить )

Во всех задачах обязательным является построение математических моделей, указание экономического смысла переменных, приведение расчетов и подробное описание результата решения задачи.

 

1 ТЕМА. «ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ».

Задача 1.1.

Предприятие планирует выпускать n видов продукции Пi (i= 1, 2, …, n). При её изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, и Р3. прямые затраты ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, и b3. Расход j-го ресурса (j= 1, 2, 3) на единицу продукции i-го вида составляет aij ед. Цена единицы продукции i-го вида равна Сi денежных единиц.

Требуется:

1) Составить математическую модель прямой и двойственной задачи. Раскрыть экономический смысл всех переменных, принятых в задаче;

2) Симплексным методом рассчитать план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограничении ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;

3) Используя решение исходной задачи и соответствия между прямыми и двойственными переменными, найти параметры оптимального плана двойственной задачи;

4) Указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурс, если он имеется;

5) С помощью двойственных оценок yj обосновать эффективность оптимального плана, сопоставить оценку израсходованных ресурсов и максимальный доход. Zmax от реализации готовой продукции по всему оптимальному плану и по каждому виду продукции отдельно;

6) Оценить целесообразность приобретения Dbk единиц ресурса K по цене Ck.

Необходимые исходные числовые данные приведены в табл. 1.1.

Задача 1.2.

 

Составить диету включающие белки, жиры и углеводы в количестве не менее bi (i = 1, 2). Для составления смеси можно использовать три вида продуктов Bj (j = 1, 2), содержащую белки жиры и углеводы в количестве aij. Цена продуктов Cj. Необходимо определить такой набор продуктов, который обеспечил бы необходимое содержание питательных веществ, и полная стоимость его при этом была бы наименьшей.

 

Требуется:

1) Составить математическую модель прямой и двойственной задач. Раскрыть экономический смысл всех переменных, принятых в задаче;

2) Симплекс – методом решить двойственную задачу;

 

Необходимые исходные числовые данные приведена в табл. 1.2. Табл. 1.1.

Параметр Номер варианта
                   
а11                    
а12                    
                     
а21                    
а22                    
                     
                     
                     
                     
b1                    
b2                    
                     
С1                    
С2                    
                     
K                    
Dbk                    
Сk                    

 

 

Таблица 1.2.

Параметр Номер варианта
                   
b1                    
b2                    
                     
а11                    
а12                    
                     
а21                    
а22                    
                     
                     
                     
                     
С1                    
С2                    
                     

 

ИГРЫ С ПРИРОДОЙ

ЗАДАЧА 3.2

Найти оптимальные стратегии 1-го игрока (игрок А) исходя из различных критериев в игре с полной неопределенностью относительно второго игрока (игрок В- природа). Данные даны в таблице6.2

 

Таблица 6.2

Параметр Номер варианта
                     
а11                    
а12                    
а13                    
а21                    
а22                    
а23                    
а31                    
а32                    
а33                    
Γ 0,9 0,2 0,7 0,6 0,8 0,1 0,5 0,6 0,7 0,9
р1 0,36 0,67 0,40 0,23 0,31 0,16 0,37 0,70 0,13 0,25
р2 0,53 0,15 0,08 0,54 0,12 0,40 0,37 0,03 0,74 0,35
р3 0,11 0,18 0,52 0,23 0,57 0,44 0,26 0,28 0,13 0,40

 

ЗАДАЧА 3.3

Предприятие имеет возможность самостоятельно планировать объемы выпуска сезонной продукции А1, А2, А3. Не проданная в течении сезона продукция позже реализуется по сниженной цене. Данные о себестоимости продукции, отпускных ценах и объемах реализации в зависимости от уровня спроса приведены в таблице:

Вид продукции Себесто-имость Цена единицы Продукции Объем реализации При уровне спроса
В течение сезона После уценки Повы-шенном среднем Пони- женном
А1 d1 р1 q1 a1 b1 c1
А2 d2 р2 q2 a2 b2 c2
А3 d3 р3 q3 а3 b3 c3

Требуется:

1) придать описанной ситуации игровую схему, указать допустимые стратегии сторон, составить платежную матрицу

2) дать рекомендации об объемах выпуска продукции по видам, обеспечивающих предприятию наивысшую прибыль.

Указание. Для уменьшения размерности платежной матрицы считать, что одновременно на все три вида продукции уровень спроса одинаков:

повышенный, средний или пониженный.

Числовые данные приведены в таблице 6.3.

 

Таблица 6.3

Параметр Номер варианта
                   
d1 1,5 2,2 0,7 3,4 1,8 3,2 2,6 3,8 4,4 1,3
d2 2,1 1,6 2,4 1,7 2,5 1,8 3,7 2,6 2,1 1,7
d3 1,4 3,4 1,8 2,5 0,9 2,7 1,5 3,2 3,5 0,9
р1 2,3 3,7 1,8 4,5 2,7 4,7 3,4 4,7 5,2 2,6
р2 3,4 2,4 3,7 2,8 3,8 2,5 4,2 3,9 3,5 3,0
р3 2,8 4,5 2,5 3,2 1,5 3,8 2,8 4,5 4,7 1,8
q1 1,8 3,2 1,2 3,2 1,4 3,5 2,8 3,5 4,1 2,1
q2 2,2 1,6 2,3 1,4 2,6 1,2 3,2 2,8 2,6 1,8
q3 1,6 3,2 1,2 1,8 0,8 2,1 1,7 3,2 3,2 0,7
a1                    
a2                    
а3                    
b1                    
b2                    
b3                    
c1                    
c2                    
c3                    

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 604. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия