Понятие лингвистической переменной и основные операции теории нечетких множеств.

Заде – ученый в 1979 разработавший ТНМ для отражения неопределенности предметной области.

Лингвистической переменной называется кортеж элементов <N,T,M,C,S>, где

N – наименование переменной

T – множество значений или термов, представляющих собой наименование нечетких переменных, имеющих в качестве области определения множество из области принадлежности M.

C – синтаксическая процедура, описывающая процесс образования из множества T новых осмысленных для данной задачи лингвистических переменных.

S – семантическая процедура, позволяющая преписать новому элементу, образованному процедурой C некоторую семантику путем образования некоторого нечеткого множества.

Обычно множество определяется характеристической функцией принадлежности элемента X множеству A.

Операции над нечеткими множествами

Применимы все операции над множествами, но они претерпели некоторые изменения.

1. включение

2. равенство

3. пересечение множеств

наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в А и в В

4. объединение множеств

Объединением называется наименьшее нечеткое множество, где мерой выбирается максимум

С помощью теории нечетких множеств вводятся нечеткие графы, где нечетко описываются вершины и дуги.