РАЗДЕЛ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Основные формулы

 

Кинематика поступательного движения

 

1. Скорость при прямолинейном движении в общем случае

= V_x + V_y + V_z ,

V ² = V_x² + V_y² + V_z².

 

2. Ускорение

= a_x + a_y + a_z ,

a ² = a_x² + a_y² + a_z²

 

 

3. Уравнения кинематики равноускоренного поступательного движения:

V = V₀ + a ×t,

S = V₀ t + a ×t²/2,

где V – скорость тела в момент времени t; V₀ – начальная скорость; a – ускорение движения тела; S – путь, пройденный за время t; t – время движения тела.

4. Полное ускорение при криволинейном движении

a² = a_t² + a_n²,

где a_τ = dV/dt – тангенциальное ускорение; a_n = V²/R – нормальное ускорение.

 

Кинематика вращательного движения

 

5. Угловая скорость при вращательном движении в общем случае

.

6. Угловое ускорение

.

7. Уравнения кинематики равноускоренного вращательного движения:

ω = ω₀ + e t,

j = ω₀ t + e t²/2,

где ω; – угловая скорость в момент времени t; ω₀ – начальная угловая скорость; e – угловое ускорение, с которым вращается тело; t – время вращения тела; j – угол поворота за время t.

8. Угловая скорость при равномерном вращательном движении

ω = j/t = 2π/T = 2π ν,

где T – период обращения; ν; – частота обращения, т. е. число оборотов в единицу времени.

9. Формулы, связывающие угловые и линейные величины при рассмотрении движения вращающегося тела:

S = j R, V = ω R,

а_t = e R, a_n = ω ² R = V²/R,

где R – радиус траектории, по которой движется тело; a_t – тангенциальное ускорение; a_n – нормальное или центростремительное ускорение.