Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом
Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом. Выберем систему координат, определим пропорции всех заданных векторов на эти оси (рис. 3.4, а). Складываем проекции всех векторов на оси х и у (рис. 3.4, б).
Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:
Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующей с осями координат (рис. 3.5). Условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме
Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим: Условия равновесия в аналитической форме можно сформулировать следующим образом: Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю. Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:
В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат. Примеры решения задач
Пример 1. Определить величины и знаки проекций представленных на рис. 3.6 сил.
|
