Решение. В число данных и искомых величин входят действующие силы (постоянные по величине и направлению), время движения
В число данных и искомых величин входят действующие силы (постоянные по величине и направлению), время движения, перемещение точки, начальная и конечная скорости, поэтому нужно применить теоремы об изменении количества движения и об изменении кинетической энергии точки. Силы, действующие на точку в произвольном положении, показаны на рис. 1.69 (Р — вес поезда, N — реакция рельсов, Ртo р — сила торможения). Для определения Ртo р применяем теорему об изменении кинетической энергии точки. Вычисляем работы сил, действующих на точку:
(так как силы Р и N перпендикулярны к направлению перемещения точки их приложения),
Составляем уравнение изменения кинетической энергии:
где
откуда
Для определения времени торможения применяем теорему, об изменении количества движения точки. Вычисляем проекции импульсов сил, действующих на точку:
(так как силы Р и N перпендикулярны к оси х),
Составляем уравнение изменения количества движения:
так как
откуда
Пример 7. Груз А массой 3 т и груз В массой т соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 1.70, а). Момент инерции блока относительно оси вращения
где D — диаметр блока. Коэффициент трения между поверхностями скольжения f = 0,1. Движение системы начинается из состояния покоя. Определить скорость груза В и угловую скорость блока после того, как груз В опустится на расстояние h. Массой нити и трением в блоке пренебречь.
|
Тогда
