Решение. Система состоит из грузов А, В, нити и блока
Система состоит из грузов А, В, нити и блока. В число данных и искомых величин входят: действующие силы (постоянные пo величине и направлению), перемещение системы, скорости тел в начале и в конце перемещения. Поэтому для решения задачи применяем теорему об изменении кинетической энергии системы.
Так как система вначале находилась в покое, то ее начальная кинетическая энергия Т0 равна нулю. Кинетическая энергия Т1 системы при движении груза складывается из кинетической энергии Т1A груза A, кинетической энергии Т1Б груза В, кинетической энергии Т1бл блока. Вычислим кинетическую энергию системы в момент, когда груз опустится на расстояние h:
где
Выразив угловую скорость блока через скорость груза
Вычислим работу сил, приложенных к системе. Работа силы тяжести груза В равна Рh = тgh, работы сил N и 3 Р равны нулю (силы перпендикулярны перемещению точки их приложения), работа силы трения равна Сила натяжения нити является внутренней силой, поэтому ее работа равна нулю. Таким образом, уравнение кинетической энергии системы в данном случае имеет вид
Отсюда искомая скорость груза
Угловая скорость блока
|
Система в произвольном положении и действующие на нее силы показаны на рис. 1.70, б.
получим
Пример 8. В период пуска электродвигателя его ротор вращается под действием постоянного момента М1 = 80 Н-м. В подшипниках возникает момент сил трения М2 = 5 Н-м (рис. 1.71). Считая ротор однородным диском массой т = 100 кг, определить, сколько оборотов сделает ротор за 6 с после начала движения, и угловую скорость ротора в конце 10-й секунды.
