Студопедия — Функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции






В свободное время можно познакомиться с достопримечательностями поселка, поетить музей АРКАИМА или сувенирную лавку., а такжеполюбоваться удивительным закатом в Аркаимской долине.

День 3: Ранний подъем 05:00. Встречаем рассвет. Завтрак. Отправление в Пермь.

Возвращение в Пермь в воскресенье примерно к 22:00.

 

 

Стоимость тура от 6 700 руб./чел.

В стоимость входит:трансфер, проживание в домиках (2 ночевки), экскурсионная программа, страховка.

 

Дополнительно оплачиваются:

- горячее питания на ваш вкус и кошелек

- услуги гида, подъезд к каждой горе -150 руб./чел.

 


Заявки по телефонам: 8 912 580 83 76

или через интернет http://vk.com/club68721252
https://www.facebook.com/groups/365059700321551

18.09.2015

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции

Говорят, что на множестве D точек плоскости задана функция , если каждой точке поставлено в соответствие одно (однозначная функция) или несколько (многозначная функция) значений комплексного переменного .

Например, – однозначная функция, – многозначная функция.

Мы будем рассматривать только такие функции, для которых множества D и G являются областями, причем D называется областью определения, а Gобластью значений функции .

Определение. Функция называется однолистной в области , если любым различным значениям , взятым из области , соответствуют различные значения функции: .

Задание функции комплексного переменного равносильно заданию двух функций действительных переменных , :

, (1)

где , .

Это позволяет свести изучение функции комплексного переменного к изучению двух функций действительных переменных.

Пример 1. Выделим действительную и мнимую части функции . Так как ,имеем

.

Отсюда

, .●

Геометрически заданную на D однозначную функцию можно рассматривать как отображение точек области D плоскости (z)в некоторую область G плоскости (w). В этом отображении и проявляются свойства функции .

Точки z, линии , области называют прообразами точек , линий и областей соответственно, а w, , называют образами при отображении .

Если кривая задана параметрическими уравнениями или , , то можно получить параметрические уравнения , представив действительную и мнимую части как функции параметра t:

.

Если в плоскости z кривая задана неявным уравнением , то для нахождения уравнения ее образа в плоскости w при отображении, осуществляемом функцией , достаточно исключить x и y из уравнений

Определение. Комплексное число называется пределом функци и при , если для любого найдется такое, что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство . В этом случае пишут .

Существование , где , равносильно существованию и , причем .

Определение. Функция называется непрерывной в точке , если она определена в точке и ее окрестности и , где – конечное комплексное число.







Дата добавления: 2015-10-18; просмотров: 567. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия