Студопедия — Где аналитична в точке и .
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Где аналитична в точке и .






Для определения порядка нуля функции полезно помнить, что если нуль порядка для и нуль порядка для , то – нуль порядка для произведения , порядка (при ) для частного ; – правильная точка, не являющаяся нулем при и особая точка при .

Теорема. Для того, чтобы точка была полюсом порядка для функции , необходимо и достаточно, чтобы эта точка была нулем порядка для функции .

Рассмотрим особенности функции в бесконечно удаленной точке.

Под точкой понимают абстрактную точку плоскости , окрестностью которой, является множество чисел , удовлетворяющих неравенству , где – любое действительное положительное число.

Ряд Лорана функции в окрестности точки определяют с помощью замены переменной для функции в окрестности точки . Ряд Лорана в окрестности точки имеет вид

,

где главная часть,

правильная часть.

Поведение функции в окрестности бесконечно удаленной точки дает возможность классифицировать ее особенности в этой точке.

1. Точка называется устранимой особой точкой функции, если , где .

Ряд Лорана в этом случае не содержит положительных степеней

.

2. Точка называется полюсом функции, если .

Если ряд Лорана в окрестности содержит конечное число положительных степеней:

,

то точка называется полюсом порядка .

3. Точка называется существенно особой для функции, если не существует.

Ряд Лорана в этом случае содержит бесконечное число положительных степеней .

Заметим, что точка называется нулем порядка функции , если точка является нулем порядка для функции .







Дата добавления: 2015-10-18; просмотров: 570. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия