Сетевые модели: основные элементы, определение критического пути. Правила построения сетевого графика. Расчет вероятной оценки продолжительности выполнения работ. Метод ПЕРТ

Сетевая модель - план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком

Главными элементами сетевой модели являются события и работы.

Во-первых, это действительная работа – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя.

это ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона и т.п.).

это зависимость, или фиктивная работа – логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие – это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, предшествующие ему. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно.

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

События на сетевом графикеизображаются кружками (вершинами графа), а работы – стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами.

Критический путь – это последовательность задач, которые отодвинут дату окончания проекта, если задачи будут запаздывать

Операция считается критической, если задержка ее начала приводит к увеличению срока окончания всей программы.

Некритическая операция отличается тем, что промежуток времени между ее ранним началом и поздним окончанием (в рамках рассматриваемой программы) больше ее фактической продолжительности. В этом случае говорят, что некритическая операция имеет резерв, или запас, времени.

Построение сетевого графика заключается в правильном соединении между собой работ-стрелок с помощью событий-кружков. При этом правильность соединения стрелок заключается в следующем.

- каждая работа в сетевом графике должна выходить из события, которое означает окончание всех работ, результат которых необходим для ее начала.

- событие, означающее начало определенной работы не должно включать в себя результаты работ, завершение которых не требуется для начала этой работы.

График строится слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером должно быть расположено правее предыдущего. Стрелки, изображающие работы, должны располагаться слева направо.

Построение графика начинается с изображения работ, не требующих для своего начала результатов выполнения других работ. Такие работы можно назвать исходными, так как все остальные работы комплекса будут выполняться только после их полного выполнения. В зависимости от специфики планируемого комплекса, исходных работ может быть несколько, а может быть только одна. При размещении исходных работ необходимо учитывать, что на сетевом графике, должно быть только одно исходное событие.

На рис.2 представлены примеры построения начала сетевого графика: рис.2 (А) – для варианта с одной исходной работой (работа а), рис.2 (Б) – для варианта с тремя исходными работами (а,б,в).

Наиболее вероятная оценка — время, необходимое для выполнения дан­ной работы при нормальных, чаще всего встречающихся условиях. Ее рекомен­дуется определять первой. Второй определяется оптимистическая оценка, под которой понимается время, необходимое для выполнения данной работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств. Оптимистическая оценка — это минимально возможное время вы­полнения данной работы. Вероятность выполнения работы за такое время невелика. Третьей по порядку вводится пес­симистическая оценка — время, необходимое для выполнения работы при наиболее неблагоприятном стечении обстоятельств.

 

При назначении оценок эксперт должен задаваться определенными ресурсными характеристиками работ. При этом чаще всего используется следующий принцип оценки количественных характеристик ресурсов, используемых при выполнении работы. Для каждой работы существуют максимальные и минимальные значения количественных характеристик ресурсов, необходимых для выполнения работы. Эксперты определяют оценки продолжительности работы, соответствующие мак­симальным значениям количественных характеристик ресурсов.

PERT — техника оценки и анализа программ (проектов), которая используется при управлении проектами. PERT — это способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта. В особенности, анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определение минимального необходимого времени для выполнения всего проекта.

 

PERT была разработана главным образом для упрощения планирования на бумаге и составления графиков больших и сложных проектов. PERT предназначена для очень масштабных, единовременных, сложных, нерутинных проектов. Техника подразумевала наличие неопределённости, давая возможность разработать рабочий график проекта без точного знания деталей и необходимого времени для всех его составляющих.

 

Самой популярной частью PERT является Метод критического пути, опирающийся на построение сетевого графика