Тема 10. Методи визначення координат при GPS- спостереженнях

10.1. Класифікація технологій визначення координат GPS-спостережень

Розглянемо загальний принцип визначення координат точки за допомогою GPS-спостережень (рис.10.1).

Якщо ми виміряємо віддалі від трьох супутників до місцеположення Р в даний момент часу, то за формулою

 

2 2 2 2

Ppi

і = 1,3

xi x 0

yi yp

zi z p

(10.1)

можна визначити координати місцеположень.

Рис. 10.1 Визначення координат точки при GPS-спостереженнях

 

Однак, при подачі радіосигналу із супутника до радіоприймача час фіксується як на супутнику, так і в приймачі на земній поверхні. Якби годинники були синхронізовані, то для визначення координат достатньо було три супутники. Проте насправді цього добитися неможливо – необхідно вираховувати і четверту координату – часову. Розв’язок системи з чотирьома невідомими потребує чотири рівняння, а, отже, і чотири супутники. Рівняння 10.1 запишемо у вигляді, в якому є 4 невідомі Xp, Yp, Zp та tp, а саме:

i

2 Dit

. (10.2)

i 1,4

В (10.2), при t = const є чотири невідомі і для

розв’язання такої системи необхідно виміряти мінімум чотири псевдовіддалі до чотирьох супутників. Але на практиці є більша кількість векторів (5, 6 і більше супутників), що призводить до більш точного результату за менший проміжок часу.

 

 

Тривалість спостережень також відіграє важливу роль для збільшення точності GPS-спостережень Більша кількість розв’язаних рівнянь протягом часу спостережень дає можливість отримати середнє значення та зменшити величину похибки. З плином часу і розвитком СРНС з’явились інші технічні та математичні методи, а також прийоми, які дозволяють отримати бажаний результат за більш короткий термін.

Все це обумовило появу великої кількості різних методів GPS-спостережень, які поділяються за різними критеріями.

За призначенням супутникові спостереження діляться на:

- навігаційні (використовуються, як правило, на кораблях, літаках, автомобілях, інших видах транспорту та рухомих об’єктах). Вони не відрізняються великою точністю (субметрова точність), але безперервно визначають положення транспорту;

- геодезичні – використовуються для визначення координат фіксованої точки або лінії (пункти опорних мереж, меж земельної ділянки, інженерних споруд тощо) на місцевості з необхідною точністю.

Надалі ми будемо розглядати тільки геодезичні вимірювання. Ці спостереження за способом реалізації поділяються на абсолютний та відносні (диференціальні).

В абсолютному методі приймач визначає координати і час, отримуючи сигнали супутників, незалежно від інших приймачів.

В диференціальних методах використовуються не менше двох приймачів, які вимірюють псевдовіддалі. При цьому один приймач знаходиться на точці з відомими координатами. Його прийнято називати «базовим», а точку «базовою». Другий приймач знаходиться на точці, координати якої необхідно знайти. Такий приймач називають «роверним», а точку «роверною» або точкою знімання.

До абсолютного методу відносять статику (за умови використання одного приймача).

 

 

До диференціальних (відносних) знімань з пост-обробкою та в режимі реального часу (RTK) відносятся: статика, коли використовуються два і більше приймачі одночасно (хоча при цьому немає яскраво вираженої бази), швидка статика, кінематика, стій-іди, псевдостатика та псевдокінематика (рис 10.2).

 

Методи GPS-спостережень

Геодезичні

Навігаційні

Абсолютний

Диференціальні (відносні)

З пост-обробкою

В режимі RTK

Статика

Швидка статика

Кінематика

Стій-іди

Псевдостатика і псевдокінематика

Рис. 10.2 Класифікація методів GPS-спостережень

 

Далі детальніше розглянемо диференціальні методи GPS- спостережень.

10.2 Диференціальні методи GPS-спостережень

Диференціальний режим GPS-знімання є найбільш ефективним при виключенні похибок. Він заснований на

 

 

використанні як мінімум двох приймачів – базового та роверного. Оскільки відстань від ШСЗ до приймачів набагато більша за відстань між самими приймачами, то вважають, що умови приймання сигналів обома приймачами практично одинакові. Тому в диференціальному режимі визначають не абсолютні координати роверного приймача, а його положення відносно базового (вектор бази, або базової лінії).

Одна з особливостей диференціального режиму – це необхідність передачі диференціальних поправок від базового приймача до роверного.

При цьому розрізняють два методи коригування інформації:

1. Метод корекції координат, коли на базовій і роверній точках спостерігаються одні і ті ж ШСЗ, а потім в якості диференціальних поправок передаються з базової точки на роверну. Недоліком цього методу є необхідність спостереження обома приймачами однакових супутників.

2. Метод корекції навігаційних параметрів, при використанні якого на базовій станції визначаються поправки до змінних параметрів (наприклад, псевдовіддалей) для всіх супутників, які потенціально можуть використовуватись споживачами. Ці поправки передаються на роверні приймачі, де безпосередньо приймач обчислює поправки до координат.

Диференціальний режим за обробкою даних може виконуватись двома способами – з пост-обробкою та в режимі RTK.

При пост-обробці результати GPS-спостережень обробляються після завершення спостережень, коли дані імпортуються з обох приймачів в спеціальні програмні продукти ПК.

Диференціальні методи в реальному часі (RTK real time kinematic) – це методи, коли координати визначаються безпосередньо під час спостережень. При цьому вони суттєво скорочують затрати і час знімання, а також дозволяють виконувати деякі інші інженерно-геодезичні задачі, що

 

 

недоступні в режимах з пост-обробкою. Наприклад, виносити точки в натуру, визначати відстані, перевищення, тощо.

В порівнянні з методами пост-обробки, RTK вимагає додаткового обладнання. Крім двох приймачів, необхідний ноутбук з відповідним програмним забезпеченням та три радіомодеми для зв’язку і ефективного обміну інформацією між приймачами та ноутбуком. При використанні додаткових роверних приймачів кожний такий приймач обладнується радіомодемом. Технологія вимірювання схожа до методів з пост-обробкою. Відмінність полягає в тому, що роверний приймач отримує на екран контролера відразу опрацьовані ноутбуком координати і таким чином забезпечує геодезиста точними координатами в реальному часі. Контролер графічно зображує опрацьовані результати поточного місцеположення приймача на поверхні Землі у визначений момент часу. При цьому в режимі RTK можна зробити перенесення точки в натуру, тут же виміряти її фактичні координати, записати додаткову інформацію (код, унікальні характеристики тощо), розрахувати азимути і відстані до найближчих пунктів і визначити місцезнаходження вихідних реперів, що практично неможливо зробити в режимах з пост-обробкою.

При використанні диференціальних методів замість базового приймача (або доповнення до нього) можуть використовуватись дані з перманентних станцій, що знаходяться на відстані максимально до 300 км від роверного приймача. Чим ближче знаходиться перманентна станція до точки знімання, тим точніші поправки вона буде передавати.

Диференціальні методи прийнято поділяти на статичні і кінематичні.