Сегмент користувача

Сегмент користувачів являє собою всю множину GPS- приймачів. Приймачі мають різну будову, функції та призначення, тому їх розрізняють за різними ознаками.

Оскільки власником системи GPS є МО США, то в першу чергу приймачі поділяються на дві групи:

- PPS (Precise Positioning Service) – для точного визначення місцеположення. До цієх групи відносяться військові користувачі NATO, приймачі яких здатні приймати Y- код позбавлений AS та SA - кодування.

- SPS (Standard Positioning Service) – для стандартного визначення місцеположення. До другої групи відносяться усі цивільні користувачі, приймачі яких приймають сигнали, кодовані функціями AS та SA.

У залежності від призначення приймачі розділять на три групи:

- навігаційні. Приймачі цієї групи миттєво визначають своє місцеположення. Середня квадратична похибка визначення координат навігаційними приймачами при відсутності перешкод та виключеному SA – кодуванні супутникових сигналів не перевищує 10 м, а при включеному SA – кодуванні може досягати 200-300 м.

- геодезичні. Ці приймачі призначенні для диференційних вимірів (одночасно виміри проводяться мінімум двома приймачами) і визначення приростів координат між статично закріпленими приймачами. Точність визначення приростів координат може сягати 1 мм.

 

 

- спеціальні. Вони можуть мати саме різноманітне призначення, зокрема, визначення точного часу.

В залежності від принципу вимірювання віддалей до супутника приймачі поділяються на кодові та фазові. Деякі приймачі додатково вимірюють доплерівський зсув частоти сигналу.

Приймачі також розділяють на чотири групи за принципом вимірювання віддалей до супутника і типу сигналу, який приймається до опрацювання. Це:

- кодові приймачі;

- фазові приймачі із С/A – кодом;

- кодові приймачі із С/A та Р – кодом;

- фазові приймачі із С/A та Р– кодом.

Найчастіше цей поділ спрощують і ділять приймачі на одночастотні (приймають С/A-код), та двочастотні (приймають С/A та Р– код).

GPS – приймач складається з шести головних блоків (рис.7.5).

 

Антена

 

радіомодуль коррелятор модуль опрацювання даних

 

 

блок живлення модуль управління

 

 

Рис. 7.5 Схематична будова GPS – приймача

 

Антена приймає GPS-сигнали і передає у радіомодуль. У цьому модулі виконується підсилення сигналів і їх конвертації на низькі частоти. Корелятор призначений для синхронізації затримки і фази сигналу приймача із параметрами прийнятого радіомодулем GPS-сигналу. Сигнали всіх GPS-супутників опрацьовуються одночасно по окремих каналах. На вихід

 

 

корелятора подаються дані, необхідні для пошуку і визначення супутникового сигналу, здійснення приблизних обчислень і визначення місцеположення приймача. Модуль опрацювання даних виконує алгоритмічним шляхом опрацювання прийнятих сигналів, а також оцінює параметри супутникового сигналу, розраховує місцеположення приймача. Через модуль управління приймачем оператор задає відповідні режими роботи приймача, контролює процес вимірів і їх накопичення у пам’яті приймача. Автономний блок живлення забезпечує роботу усіх блоків.

 

Тема 8. Структура похибок GPS-спостережень

8.1. Загальна характеристика похибок при GPS– вимірюваннях

Точність GPS–вимірів обумовлена цілим рядом джерел похибок як випадкового так і систематичного походження.

Загальна похибка GPS-спостережень

 

 

Похибки обумовлені

 

сузір’ям супутників

зовнішніми умовами

GPS-приймачем

 

 

геометрія сузір’я супутників   визначення часу атомним годинником GPS-супутника     визначення ефемерид і координат супутника

іоносфери

 

 

тропосфери

інструмен- тальна помилка приймача

 

 

ексцентриситет фазового центру антени     центрування антени

багатошля- ховостю поширення сигналу

 

реляти- вістськими ефектами

 

 

Рис.8.1 Структура похибок, що виникають при GPS-спостереженнях

 

Ці джерела похибок поділяють на три групи, пов’язані із (рис. 8.1):

- сузір’ям супутників;

- зовнішніми умовами;

- GPS – приймачем.

Розглянемо більш детально кожну з груп похибок.

8.2 Похибк,и обумовлені сузір'ям супутників, критерії їх оцінки

До похибок, обумовлених сузір’ям відносяться:

1. Випадкова похибка, обумовлена геометрією сузір’я супутників;

2. Систематична похибка визначення часу атомним годинником GPS- супутника;

3. Систематична похибка визначення ефемерид і координат супутника.

Розглянемо детальніше кожну із цих похибок.

1. На визначення координат місцеположення приймача суттєвий вплив має конфігурація сузір’я супутників, від яких одночасно приймаються сигнали, та їх кількість. Утворена одиничними векторами від антени до супутників просторова засічка має пірамідальну форму і точність визначення координат антени є найвищою при набуванні нею максимального об’єму, але цьому випадку не завжди відповідає максимальна кількість супутників, від яких приймаються сигнали (рис. 8.2). Однак, максимальний

„об’єм” засічки дає більш вагомий внесок у точність визначення координат, ніж кількість супутників.

Для оцінки конфігурації сузір’я супутників введено спеціальні критерії, які визначаються коефіцієнтами погіршення точності Dilution of Precision (DOP). Вони є функціями кореляційної матриці вимірів, які визначають засічку антени приймача.

 

 

Рис. 8.2 Випадки геометрії супутників при GPS-зніманні

 

Серед критеріїв точності визначення розрізняють наступні: GDOP – Geometric DOP (просторово-часовий параметр); PDOP – Position DOP (просторове (координатне)

положення);

HDOP – Horizontal DOP (планове положення); VDOP – Vertical DOP (висотне положення);

TDOP – Time DOP (одномірний часовий параметр).

Прийнято, що між відповідними DOP має місце таке співвідношення:

GDOP 2

PDOP 2

TDOP 2

HDOP 2

VDOP 2

TDOP 2. (8.1)

Найбільш поширеним є критерій GDOP, який може змінюватись у межах від одиниці до нескінченності. Як правило, GPS – вимірювання дозволяється проводити при значенні GDOP у межах 8- ми одиниць.

2. Похибка атомного годинника супутника визначається станціями контрольного сегменту і передається на бортовий комп’ютер супутника. Інформація про цю похибку передається із супутниковим сигналом у вигляді коефіцієнтів

поліному

af0. - поправка годинника (с),

af1 - швидкість зміни

Af0

(с/c), af2 - прискорення зміни af0 (с/c).

3. Похибка ефемерид та координат супутника також визначається контрольним сегментом і передається на супутник. Точність передачі координат супутника у

 

 

реальному часі за супутниковим сигналом складає 2 м, а за остаточними ефемеридами IGS складає 5 см.

8.3 Похибки, обумовлені зовнішніми умовами

До похибок, обумовлених зовнішнім впливом відносяться:

1. Випадкова похибка, обумовлена впливом іоносфери;

2. Випадкова похибка, обумовлена впливом тропосфери;

3. Випадкова похибка, обумовлена багатошляховістю поширення сигналу;

4. Систематичні похибки, обумовлені релятивістськими ефектами теорії відносності.

Розглянемо детальніше кожну з них.

1. Іоносфера – це іонізований атмосферний шар в діапазоні висот 50-1000 км, що містить вільні електрони. Наявність цих електронів викликає зменшення кодової швидкості сигналу та випередження фазової швидкості. В результаті неспівпадання швидкостей виникають групова затримка та фазове випередження. Тому виміряні кодові псевдовідстані довші, а фазові коротші, ніж геометрична відстань між супутником та приймачем. Величина такої похибки може коливатись в межах 0,15-50м.

Затримка (для фази випередження) поширення сигналу супутника прямо пропорційна концентрації електронів і обернено пропорційна квадратові частоти радіосигналу. Концентрація електронів залежить від багатьох факторів (інтенсивність сонячної радіації, сезонні та добові варіації, кут та азимут супутника, місце зйомки тощо) і не є сталою. Тому для компенсації цієї похибки у визначенні віддалі між супутником і приймачем виконуються двочастотні вимірювання на частотах L1і L2. На основі використання цих двох частот розроблено методики для практично повного врахування похибки за іоносферу.

2. Тропосфера – самий нижній від земної поверхні шар атмосфери (приблизно до 12 км). Тропосфера також обумовлює затримку поширення радіосигналу від супутника. Розглянемо причини такої затримки.

 

 

Згідно законів оптики, радіохвиля на межі двох прозорих середовищ з різною густиною заломлюється і змінює напрямок свого руху. А в тропосфері густина атмосферного повітря коливається зі зміною висоти супутника над горизонтом та метеопараметрів (тиску, температури, вологості тощо). Тому зрозуміло, що величина затримки залежить від цих параметрів. Тропосферні затримки викликають похибки виміру псевдовіддалей.

Тропосфера, на відміну від іоносфери, є недисперсним середовищем для радіохвиль аж до частоти 15 ГГц і тому поширення сигналу від частоти не залежить. Отже, немає можливості усунути тропосферну рефракцію шляхом застосування двочастотних методів. Компенсація тропосферних затримок забезпечується шляхом розрахунку математичної моделі цього шару атмосфери. Необхідні для цього коефіцієнти отримуються в навігаційному повідомленні супутника.

На сьогоднішній день існує достатньо багато математичних моделей, які розроблені як для планети в цілому, так і для окремих регіонів. Перевагою загальноземних є їх глобальність (можливість використати на всій території земної кулі), а перевагою регіональних – більша точність в межах окремого регіону.

3. Багатошляховість поширення сигналу з'являється в результаті відбиття сигналу супутника від відбиваючих поверхонь (стіни будинків, огорожі, водні поверхні), розташованих безпосередньо біля приймача. Для кращого розуміння можна навести аналогію з відбиванням телесигналу на антену телевізора. В результаті ми спостерігаємо подвійне зображення. Так само і приймач може отримати сигнал від супутника як напряму, так і відбитий від перешкоди (рис. 8.3). Відбитий сигнал проходить більшу відстань. Внаслідок цього виникає явище інтерференції, яке приводить до видовження псевдовіддалі.

 

Рис. 8.3 Можливі напрямки поширення сигналу

 

Похибки викликані багатошляховостю поширення сигналу поділяють на три групи:

- дифузне пряме розсіювання (проходження сигналу повз хаотично розташовані предмети), яке спричиняє похибки псевдовідстаней до 10 м;

- дзеркальне відбиття від близько розташованих від антени поверхонь, що дає похибки визначення псевдовідстаней до 6 м;

- флуктації дуже низької частоти, звичайно пов’язані з відбиванням від поверхні води, що спричиняє похибки визначення псевдовідстаней до 10 м.

При GPS-зніманні рекомендується розміщати антену приймача на відкритій місцевості. А для усунення GPS- сигналів, відбитих від водних і підстилаючих поверхонь, нижню частину антени оснащують спеціальними кільцями, які перешкоджають проходженню цих сигналів.

При диференційних вимірах протягом тривалого часу величина похибки за багатошляховість поширення сигналів не перевищує 1 см.

4. Релятивістські та гравітаційні ефекти в рамках спеціальної та загальної теорії відносності.

Розглянемо систему в цілому з точки зору теорії відносності. Супутник, обертаючись навколо Землі,

 

 

знаходиться на значній відстані від станцій спостереження та приймачів і рухається відносно них з великою швидкістю. Внаслідок цього сигнал, що випромінюється із станції спостереження в момент часу t1, містить інформацію про час t1, але прибуває на супутник вже в момент часу t2. Таким чином з’являється затримка часу Δt. Крім того, оскільки супутник під час обміну сигналами рухається, то і псевдовідстань за цей час також змінюється на величину Δl. Подібні похибки виникають і при передачі сигналу від супутника до приймача. Гравітаційні поля Землі, Місяця, Сонця та інших космічних об’єктів, впливаючи на сигнал, також впливають на час і псевдовідстань. А якщо врахувати, що ті ж ефекти впливають також на сам супутник і частоту електромагнітної хвилі сигналу, що система супутник-Земля є обертовою, тобто неінерціальною та й Земля також здійснює обертовий рух, а всі ефекти мають взаємний вплив, стає зрозумілою складність врахування релятивістських ефектів.

Варто відзначити, що вплив релятивістських ефектів несуть систематичний характер, тобто, за суттю є поправками. Створено достатньо багато математичних моделей, які враховують кожен релятивістський ефект окремо, або об’єднують дію кількох ефектів разом, проте всі вони не виключають вплив релятивістських ефектів повністю. Крім того існують релятивістські ефекти, неточність врахування яких дещо більша в порівнянні з іншими.

До них відносяться ефекти:

- Доплера другого порядку – величина частотного зсуву сигналу, що проходить між двома рухомими об’єктами;

- гравітаційний зсув частоти;

- обертання використовуваних систем відліку. Будь-який обертовий рух відбувається з кутовим прискоренням, а, отже, і обертова система координат - неінерціальна. Вибір умовної інерціальної системи для врахування релятивістських ефектів також впливає на величину похибки.

Максимальна похибка визначення псевдовіддалей,

 

 

обумовлених релятивістськими та гравітаційними ефектами, на даний час не перевищує 19 мм. При відносних вимірах ця

похибка зменшується до порядку

10 9. Зсув фундаментальної

частоти, генерованої годинником на супутнику, є приблизно

рівний

4, 55

10 3

Гц. Відносний зсув частоти годинника

приймачає порядку 10 нс.Ці величини є незрівнянно менші від впливу на точність вимірів інших факторів, наприклад, тропосферних затримок.

8.4. Похибки, обумовлені GPS-приймачем

1. Інструментальна похибка приймача, обумовлена наявністю шумів в електронному тракті приймача. Відношення сигнал/шум приймача визначає точність процедури порівняння опорного і прийнятого від ШСЗ сигналів, тобто, похибку обчислення псевдовіддалі. Наявність даної помилки може приводити у абсолютному методі до виникнення координатної похибки у межах 1,2 м.

2. Зсув та варіації фазового центру антени GPS приймача приводять до похибок визначення псевдовіддалей у межах 1 см. Фазовий центр антени – це точка, від якої відраховується псевдовіддаль до центра антени супутника. Розрізняють зміщення фазового центру (ексцентриситет) та його варіації відносно осі обертання антени та відлікової точки.

Крім цього існує два фазові центри, які відносяться до частот L1 і L2. Вони, відповідно, мають різні ексцентриситети. Ексцентриситет фазового центру може бути викликаний неточним юстируванням комплектуючих антени або непаралельністю осі круглого рівня до осі обертання антени. Ексцентриситет фазового центру є, як правило, сталою величиною. Причиною зміни його параметрів можуть бути порушення умов експлуатації приймача (сильне струшування) або ремонт антени. Варіації положення фазового центру залежать від геометрії сузір’я видимих супутників та їх висоти над горизонтом.

 

 

Ексцентриситет фазового центру антени можна частково вилучати із результатів вимірів, або його враховувати. В першу чергу це стосується горизонтальної складової. Інструкції з експлуатації GPS- приймачів рекомендують при вимірах орієнтувати у північному напрямку відповідну мітку антен приймачів.

3. Похибка, пов’язана з центруванням антени. Вона виникає внаслідок неточного встановлення центра антени приймача (безпосередньо на точку за допомогою штанги, штативу або іншого пристрою) над точкою. Ця похибка цілком залежить від спостерігача та його роботи з обладнанням. Неакуратна робота, особливо зі штангою, може призвести до значної похибки, яку важко врахувати.

 

Тема 9. Основні принципи визначення місцеположення за допомогою супутникових систем