Система математичних знань.

На сучасному етапі розвитку освіти, без занять узагальнення та систематизації знань, не можна досягти якісного завершення процесу засвоєння учнями навчального матеріалу. На своїх заняттях учитель розглядає найбільш загальні поняття, закони і закономірності, основні теорії і провідні ідеї, встановлює причинно-наслідкові і інші зв’язки, відношення між найважливішими явищами, процесами, подіями, засвоює з учнями широкі категорії понять та їх систем, а також найбільш загальні закономірності.

Організовуючи навчально-виховний процес, педагог насамперед визначає спосіб засвоєння ними теоретичних знань, практичних умінь і навичок, тобто види діяльності кожного учня, завдяки яким він максимально реалізує набуті знання.

Процес узагальнення і систематизації знань передбачає таку послідовність дій: від сприйняття, осмислення й узагальнення окремих фактів до формування понять, їх категорій і систем, від них – до засвоєння більш складної системи знань; оволодіння основними теоріями і ідеями досліджуваного предмета. На цьому етапі в процесі використання учителем можливостей системно-узагальнюючих навчальних модулів відбувається глибоке осмислення учнями завершеного блоку освітнього змісту, його цілісного смислового закріплення, вироблення умінь порівнювати і співставляти світоглядні підходи, встановлювати причинно-наслідкові зв’язки міждисциплінарного характеру.

У своїй практичній діяльності учитель використовує такі форми і методи освітньої діяльності, як тестування, яке дає змогу оперативно з’ясувати системність здобутих знань; як аналітична робота з узагальнюючими моделями, таблицями, схемами, що систематизує соціально-культурний простір за допомогою знаково-графічних засобів і визначає зв’язки між поняттями і явищами.

Вона організовує цілеспрямоване відновлення здобутих знань і вмінь, впроваджує на системно-узагальнюючому етапі заняття різноманітні форми і методи роботи, в результаті чого учень не тільки демонструє свої знання, а й набуває власного ментального досвіду, формує світогляд. Щоб учень, рухаючись від окремого знання до загального, сягнув високих рівнів узагальнення, класифікації і систематики математичних понять, законів та явищ.

Використання учителем інноваційних інтерактивних технологій дає їй можливість працювати творчо, будувати такі взаємостосунки з учнями, коли учень і педагог є повноправними суб’єктами навчально-виховного процесу. Це забезпечує певний комфорт навчання та самовдосконалення, коли учень відчуває свою успішність, інтелектуальну предметну компетентність, що робить високопродуктивним сам процес здобуття ним відповідних практичних умінь і навичок.

Необхідність проведення системно-узагальнюючих занять викликана не стільки структурою програм, скільки психолого-педагогічними особливостями діяльності учнів. Дійсно, особливість людського мислення така, що навіть найпростіші сприймання і запам’ятовування вимагають неодноразового звернення до матеріалу.

Заняття по організації узагальнення і систематизації знань з математики реалізуються учителем через:

- формування мети, завдань заняття та мотивацію навчальної діяльності;

- відтворення та корекцію опорних знань за допомогою різного виду програм актуалізації знань;

- повторення та аналіз основних фактів, подій, явищ, розгляд евристичних правил, орієнтирів;

- узагальнення і систематизацію понять, засвоєння певної суми знань та їх застосування для пояснення, доведення нових теоретичних фактів, математичних понять і виконання практично-прикладних завдань.

Модульно-розвивальний підхід до організації навчально-пізнавальної діяльності учнів забезпечує виконання принципів систематичності і послідовності. Щоб перетворити суму знань учнів у систему, учитель проводить такі види роботи:

- усвідомлення питань теми, пошук відповіді на них;

- перехід від фактів до узагальнень;

- формування певних висновків;

- застосування узагальнень до нових знань;

- перетворення знань, пропущених через досвід усвідомлення;

- пошук відповіді;

- узагальнення через переконання.

Однією з умов досягнення відповідних цілей і завдань з конкретної теми, узагальнення і систематизації знань є доцільно-вмотивована постановка вчителем та виконання учнями відповідних домашніх завдань. Така автономна, часто індивідуалізована для конкретного учня, самостійна домашня робота дозволяє педагогу встановити відповідні змістові зв’язки між заняттями, що відбулися і заняттями, які відбудуться пізніше, між виконаними і передбачуваними видами власної діяльності особистості. Крім того, під час виконання учнями таких індивідуалізованих домашніх завдань відбувається удосконалення та розвиток вивчених на заняттях математичних понять, узагальнюються і систематизуються теоретично-практичні навички з даної теми.