Правила записи

1. Если между символами переменных не указан знак операций, подразумевается умножение: . То же верно для сочетания константы и переменной (например, 1,2 x), а также выражений в скобках: или .

2. Порядок выполнения операций указывается скобками. Если скобок нет, то приоритетность, в порядке убывания, следующая.

1. Возведение в степень.

2. Вычисление функции.

3. Умножение и деление.

4. Сложение и вычитание.

Примеры:

·

·

·

Свойства операций

· Коммутативность (перестановочное свойство) сложения:

· Вычитание есть действие, обратное сложению.

· Вычитание числа b равносильно сложению с числом, противоположным b:

· Коммутативность (перестановочное свойство) умножения:

· Деление есть действие, обратное умножению.

· Деление на нуль невозможно.

· Деление на число b равносильно умножению на число, обратное к b:

· Возведение в степень не коммутативно. Поэтому у него имеются две обратные операции: извлечение корня и логарифмирование.

o Пример: если , то Если , то

· Корень чётной степени из отрицательного числа не существует (среди вещественных чисел). См. комплексные числа.

· Ассоциативное (сочетательное) свойство сложения:

· Ассоциативное (сочетательное) свойство умножения:

· Дистрибутивное (распределительное) свойство для умножения:

· Дистрибутивное (распределительное) свойство для возведения в степень:

· Сложение показателей степени:

· Умножение показателей степени: