Способы расчета средней арифметической.Средняя арифметическая - это частное от деления суммы индивидуальных значений признака всех единиц совокупности на число единиц совокупности. Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и взвешенной средней. Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле:
где
Средняя арифметическая простая применяется в двух случаях: · когда каждая варианта встречается только один раз в ряду распределения; · когда все частоты равны между собой. Средняя арифметическая взвешенная используется, когда частоты не равны между собой:
где раз встречаются индивидуальные значения признака). Свойства средней арифметической (без доказательств): 1. Средняя величина от постоянной величины равна ей самой: 2. Произведение средней величины на сумму частот равно сумме произведения вариантов на их частоты: 3. Если каждую варианту увеличить или уменьшить на одну и ту же величину, то средняя величина увеличится или уменьшится на эту же величину: 4. Если каждую варианту увеличить или уменьшить в одно и то же число раз, то средняя величина увеличится или уменьшится в то же число раз: 5. Если все частоты увеличить или уменьшить в одинаковое число раз, средняя величина не изменится: 6. Средняя величина суммы равна сумме средних величин: Сумма отклонений всех значений признака от средней величины рана нулю
|
− среднее значение признака;
− индивидуальные значения признака (варианты);
− число единиц совокупности (вариант).
− частоты или веса (числа, показывающие, сколько
.
.
.
.
.
.
