Экспоненциальное сглаживание временного ряда
Сущность данного метода заключается в сглаживании исходного временного ряда с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса распределяются по экспоненциальному закону. Для расчетов зададим начальные условия, которые находятся по следующим формулам. Начальное значениеэкспоненциальной средней 1-го порядка:
Начальное значениеэкспоненциальной средней 2-го порядка:
Найдем текущие значения экспоненциальных средних 1-го:
Найдем текущие значения экспоненциальных средних 2-го порядка:
Таблица 12.1 – Результаты сглаживания временного ряда методом экспоненциальной средней
Получившиеся функции сглаживания представлены в приложении «см. ПРИЛОЖЕНИЕ Д». Вывод: из таблицы видно, что сглаженные значения
|
(48)
; (49)
. (50)
(51)
(52)
близки друг другу, и на графике таким образом получается плавная кривая. Причем ряд, сглаженный экспоненциальной средней 1-го порядка, колеблется больше, чем ряд, сглаженный экспоненциальной средней 2-го порядка, который более постоянен и представляет собой почти прямую линию. Этот эффект получается из-за того, что второй раз мы производим выравнивание уже выровненного ряда, и он выравнивается еще существеннее.
