Построение ряда распределения

 

Проведем статистическое исследование урожайности зерновых культур в Верхнеуральском районе. В расчётах будем использовать данные по фактическому сбору урожая в среднем с 1 га посевной (или убранной) площади за последние годы, а именно, с 1998 по 2010 гг. Данные по урожайности для данного района представлены в таблице «см. таблицу 1.1».

 

Таблица 1.1 – Исходные статистические данные по урожайности

для Верхнеуральского района Челябинской области

Годы
уi	у1	у2	у3	у4	у5	у6	у7	у8	у9	у10	у11	у12	у13
Урожайность, ц/га	7,7	10,1	7,8	10,9	10,3	11,5	13,0	16,1	17,8	15,4	14,2	12,2	8,5

 

Воспользовавшись данными таблицы 1.1, составим ранжированный ряд распределения путём расположения исходных данных в порядке возрастания от до ;

Результаты представлены в таблице «см. таблицу 1.2».

 

Таблица 1.2 – Ранжированный вариационный ряд

хi	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13
Урожайность, ц/га	7,7	7,8	8,5	10,1	10,3	10,9	11,5	12,2	13,0	14,2	15,4	16,1	17,8

 

 

2 Расчёт выборочных параметров ряда распределения

Произведем оценку среднего значения ,дисперсии и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности с помощью выборочных параметров , и соответственно по следующим формулам:

(1)

 

(2)

 

 

(3)

Коэффициент вариации найдём из выражения:

 

(4)

 

Результаты расчёта сведены в таблицу «см. таблицу2.1».

 

Таблица 2.1 – Выборочные параметры ряда распределения

12,0	10,4	3,2	26,7

 

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

 

(5)

 

Так как в нашем случае n=13, то для нахождения μ воспользуемся формулой:

(6)

 

В расчётах примем вероятность выполнения условия (доверительную вероятность) равной P=0,95.

Величину коэффициента tопределим воспользовавшись таблицей значений интеграла Лапласа.

По таблицы Лапласа t=1,96, после чего подставим в формулу (5).

;