| Тема 3
| СИЛЫ В МЕХАНИКЕ
|
| В задачах механики учитываются силы:
| ➨ гравитационные - uсилы тяготения;
➨ электромагнитные - vсилы упругости;
wсилы трения.
|
| u СИЛЫ
ТЯГОТЕНИЯ
(гравитационные силы)
| ➨ всякое тело, имеющее массу, является источником гравитационного поля – поля тяготения. Через гравитационное поле осуществляется гравитационное взаимодействие;
➨ гравитационные силы (силы тяготения) могут быть только силами притяжения;
|
Закон всемирного тяготения
(И.Ньютон, 1687 г.)
| ➨ тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс, обратно пропорционален квадрату расстояния между ними и направлен вдоль линии, соединяющей центры этих тел;
| 
|
● гравитационная
постоянная
G=  =
=6,67∙10-11 
| ➨ численно равна силе притяжения между двумя телами массой по 1 кг каждое, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга;
|
СИЛА ТЯЖЕСТИ
 =mg
| ➨ сила притяжения тела к Земле.
➨ сила тяжести – это сила тяготения; гравитационная сила; приложена к телу;
|
| ● свободное падение
| ➨ равноускоренное движение, совершаемое под действием силы тяжести в безвоздушном пространстве (вакууме);
|
● ускорение
свободного
падения
По II закону Ньютона:  
| ➨ ускорение, сообщаемое телу силой тяжести;
|
1) g не зависит от массы тела;
2) g зависит от массы Земли  (на разных планетах разное);
3) g зависит от квадрата радиуса Земли  ;
● на экваторе gЭ= 9,78 м/с2;
● на полюсе gП= 9,83 м/с2;
● на широте  g = 9,80 м/с2;
|
 ВЕС ТЕЛА
 [H]
| ➨ сила, с которой тело, вследствие его притяжения в Земле, действует горизонтально на опору или растягивает подвес.
➨ вес тела приложен к опоре или подвесу, (а сила тяжести приложена к телу);
➨вес тела численно равен силе упругости;
|
 Вес тела, движущегося с ускорением
|
| ● невесомость
Р=0
| ➨ исчезновение веса при движении опоры вниз с ускорением свободного падения, т.е. а=g:
OY: ma=P-Fупр (P=Fупр)
ma=mg-P
P=mg-ma
P=m(g-a), т.к. а=g, то Р=0
|
|
| ● перегрузка
P=m(g+a)
| ➨ увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса вверх:
OY: -ma=P-Fупр (P=Fупр)
-ma=mg-P
P=mg+ma
P=m(g+a)
| 
|
| ● вес равен
силе тяжести
Р=mg
| ➨ если опора (или подвес) неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно относительно Земли, то вес тела равен силе тяжести.
|
Первая космическая
скорость
  км/с
| ➨ горизонтально направленная минимальная скорость, с которой тело могло бы двигаться вокруг земли по круговой орбите, т.е. превратиться в искусственный спутник земли;
|
| ● вывод первой
космической
скорости
| Fт=Fцс (движение по круговой орбите)
 = 
 , т.к. h=0,  , то 
| 
|
Вторая космическая скорость
 11,2 км/с
| ➨ наименьшая скорость, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической, т.е. чтобы тело могло превратиться в спутник Солнца.
| |
| Третья космическая
скорость
v3 = 16,7 км/с
| ➨ скорость, которую необходимо сообщить телу на Земле, чтобы оно покинуло пределы Солнечной системы.
|
| v СИЛЫ
УПРУГОСТИ
| ➨ силы, возникающие внутри вещества при деформации твердого тела, которые стремятся восстановить первоначальные размеры тела;
|
| Деформация
| ➨ изменение формы или объема тела при действии на него силы;
|
| ● упругие деформации
(растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг, кручение)
| ➨ деформации, при которых после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму (пружина, ластик);
|
| ● пластические
деформации
| ➨ деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил (пластилин);
|
Закон Гука
(Роберт Гук, 1660 г.)
или
σ = ε∙ Ε
| ➨ сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению (деформации) тела и направлена в сторону, противоположную деформации;
➨k – жесткость пружины;
|
|
➨ при небольших деформациях напряжение  пропорционально относительному удлинению  ;
|
| ● абсолютное
удлинение
∆ℓ =ℓ -ℓ0
| ➨ при упругом растяжении стержня под действием силы он удлиняется на величину ∆ℓ;
|
● относительное
удлинение
ε = 
| ➨ равно отношению абсолютного удлинения к длине всего стержня;
➨ количественная мера, характеризующая степень деформации, испытываемой телом;
|
● напряжение
σ =  [Па]
| ➨ сила, действующая на единицу площади поперечного сечения;
|
| ● модуль Юнга (Е)
| ➨ равен нормальному напряжению σ, при котором линейный размер тела изменяется в два раза;
|
Диаграмма
напряжений
| ➨ устанавливает связь между деформацией и напряжением.
|
➨ σп - предел пропорциональности – линейная зависимость σ (ε) выполняется в узких пределах доσп;
➨ σу – предел упругости - остаточные деформации не возникают при увеличении напряжения до σу;
➨ σт - предел текучести - напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация;
➨ σр - предел прочности - максимальное напряжение, возникающее в теле до разрушения;
CD- область текучести или областьпластических деформаций.
 За точкой D происходит разрушение тела.
|
| w СИЛЫ
ТРЕНИЯ
| ➨ сила сопротивления, действующая на тело и направленная противоположно относительному перемещению данного тела;
|
|
| · внешнее трение
(сухое)
| ➨ трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении (трение покоя; трение качения; трение скольжения).
|
▪ силатрения покоя
| ➨ сила, которая возникает между соприкасающимися и покоящимися одно относительно другого телами;
➨ максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления;
|
▪ силатрения
скольжения
| ➨ сила, которая возникает между соприкасающимися и движущимися одно относительно другого телами.
▪  покоя > скольжения;
▪  > 
▪ зависит от рода и шероховатости трущихся поверхностей; безразмерная величина;
|
▪ силатрения качения
| ➨ сила, возникающая между соприкасающимися и катящимися друг относительно друга телами;
➨ R – радиус катящегося колеса;
|
| · внутреннее трение
(жидкое или вязкое)
| ➨ трение между частями одного и того же тела, например, между различными слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от слоя к слою.
|
| ▪ силажидкостного
трения
| ➨ сила возникает при движении тела в жидкости.
▪ жидкостного зависит от площади поперечного сечения и формы тела;
▪ скольжения > жидкостного.
|
| Значение силы трения
|
|
| ● достоинства
| ➨ благодаря трению движется транспорт, удерживается вбитый в стену гвоздь, ходят люди и т.д.
|
| ● недостатки
| ➨ для уменьшения силы трения необходимо:
▪ на трущиеся поверхности нанести смазку (сила трения уменьшается почти в 10 раз), т.е. внешнее трение заменяется значительно меньшим внутренним трением ( > );
▪ устанавливают шариковые и роликовые подшипники, т.е. заменяют трение скольжения трением качения ( )
|
 Движение тела с учетом силы трения
|
| ● движение по
горизонтальной
поверхности
| ➨ OX: ma=F-Fтр
OY:0=N-mg N=mg;
Fтр=  N= mg
  ;
|
| ● движение
по наклонной
плоскости
(тело скользит)
| ➨ OX: ma=mg sin  -Fтр
OY:0=N-mgcos N=mg cos ;
Fтр= N= mg cos
= 
= g(sin -  );
|
| | | | | | | | | |
| Тема 4
| ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
|
Закон сохранения
импульса (ЗСИ)
| ➨ векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой;
|
| · замкнутая система
| ➨ механическая система, на которую не действуют внешние силы;
|
| · внешние силы
| ➨ силы, которые действуют на тела системы со стороны других тел;
|
| · внутренние силы
| ➨ силы, с которыми тела, входящие в систему, взаимодействуют между собой;
|
· абсолютно
упругий удар
= 
| ➨ столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, снова превращается в кинетическую энергию;
| 
|
· абсолютно
неупругий удар
| ➨ столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое;
| 
|
| ● удар (соударение)
| ➨ встреча двух или более тел, при которой взаимодействие длится очень короткое время.
|
 Ракета
| ➨ любая ракета имеет трубчатый корпус, передний конец которого закрыт обтекателем, а другой представляет собой сопло.
Схема ракеты: 1 – головная часть ракеты, в которой расположен полезный груз; 2– баки с топливом;3 – камера сгорания топлива;
4– реактивное сопло, из которого с большой скоростью вырываются газы, в результате чего возникает реактивная сила - сила реакции (отдачи) струи рабочего газа.
Движение ракет - пример реактивного движения.
|
| ● реактивное
движение (РД)
| ➨ движение тела, возникающее вследствие отделения от него части его массы с некоторой скоростью. Для осуществления РД не требуется взаимодействия тела с окружающей средой, т.к. оно осуществляется в результате взаимодействия с газами, образующимися при сгорании топлива;
|
| | ● скорость ракеты
| ➨ по ЗСИ сумма импульсов корпуса ракеты и вытекающих из нее газов равна суммарному импульсу ракеты на старте, который равен нулю.
Следовательно: 0=  , отсюда
   / Мр
Знак «‒» показывает, что направление скорости ракеты противоположно направлению скорости вылетающих газов.
Скорость ракеты
можно увеличить двумя способами:
1) увеличить скорость  газов, вытекающих из сопла ракеты;
2) увеличить массу сгораемого топлива  , что приводит к уменьшению полезной нагрузки – массы груза ракеты.
|
| | ● основоположники
космонавтики
| ➨ К.Э. Циолковский – научно обосновал применение ракет для космических полетов, использование в качестве горючего жидкое топливо, многоступенчатые ракеты;
С.П. Королев – руководитель запуска в нашей стране первого в мире искусственного спутника Земли (4.10.1957); Ю.А. Гагарин - первый космонавт (12.04.1961)
|
| | МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА
 А=F·S cos α
| ➨ скалярная физическая величина, равная произведению модулей векторов силы  и перемещения  , умноженному на косинус угла между этими векторами;
|
| | | 
| ➨   - работа положительная
|
| | 
| ➨   - работа равна нулю
|
| | 
| ➨  ,  - работа отрицательная
|
| | ● единица работы
1 Джоуль
| ➨ работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м
1Дж = 1Н×м
|
| | ● работа переменной
силы
|
➨  = 
|
| | ● работа силы тяжести
|
➨ 
➨ равна произведению силы тяжести на разность высот в начальном  и конечном  положениях тела;
➨ не зависит от длины и формы пути, пройденного телом;
| 
|
| | ● работа
силы упругости
|
➨ 
| 
|
| | ● работа
силы трения
| ➨  < 0, т.к. направления векторов силы и перемещения противоположны.
|
| | МОЩНОСТЬ
 [Вт]
| ➨ скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена;
➨ характеризует быстроту совершения работы;
|
| | ● мощность при
равномерном
движении
N= Fs×v
| ➨ если тело движется с постоянной скоростью (v=const), то мощность равна произведению проекции силы на направление перемещения, умноженному на скорость тела;
|
| | ● единица мощности
1 Ватт
| ➨ мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж:
1 Вт = 1 Дж/с
|
| | МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
| ➨ скалярная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи, способность совершать работу;
|
| | КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия
Ек =  [Дж]
| ➨ энергия, которой обладает движущееся тело. Она равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости;
|
| | ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия
Ер = mgh [Дж]
| ➨ энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей тела, зависящая от их взаимного положения во внешнем силовом (например, гравитационном) поле;
|
| | ● потенциальная
энергия
силы тяжести
Ер = Рh = mgh
| ➨ энергия возможного действия гравитационного поля Земли на материальную точку, расположенную на высотеhнад уровнем моря;
➨ физическая величина, численно равная произведению силы тяжести Рна высоту h;
|
| | ● потенциальная
энергия
упругой деформации
| ➨ запас энергии деформированного упругого тела ➨ физическая величина, численно равная половине произведения коэффициента упругости тела k на квадрат деформации;
|
| | ПОЛНАЯ
механическая
энергия
Еполн. = Ек + Ер
| ➨ равна сумме кинетической и потенциальной энергий;
|
| | ➨ падающего
тела
| ➨ упруго деформированного
тела
|
| | Еполн. = 
| Еполн 
|
| | Закон сохранения
механической энергии
Ек + Ер = const
| ➨ в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем;
|
| | Закон сохранения
и превращения
энергии
| ➨ энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой;
|
| | ПРОСТЫЕ
МЕХАНИЗМЫ
| ➨ механизмы, позволяющие получить выигрыш в силе;
|
| | ● «золотое» правило
механики
| ➨ при совершении одной и той же работы во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии;
|
| | ● рычаг
| ➨ твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси и позволяющее меньшей силой  уравновесить большую силу  ;
|
| | · правило рычага
| ➨ рычаг находится в равновесии, если отношение прилагаемых сил обратно пропорционально отношению плеч;
| 
|
| | ● блок
| ➨ колесо с желобом, в который пропущена веревка (трос, цепь, ремень);
|
| | ● неподвижный блок➨ позволяет изменить направления действия силы, однако не дает выигрыша в силе
|  ● подвижный блок➨ дает выигрыш в силе в два раза
|
| | 
| 
| | 
|
| | ● наклонная плоскость
➨ дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз ее длина больше высоты подъема.
| 
|
| | Коэффициент полезного
действия КПД
 [%]
| ➨ величина, равная отношению полезной работы ко всей затраченной работе и ли
➨ отношение полезной мощности ко всей подводимой к механизму мощности
|
| | ● полезная работа
| ➨ работа, совершенная с использованием механизмов;
|
| | ● затраченная работа
| ➨ дополнительная работа, например, работа по преодолению трения в осях, по перемещению механизма;
➨ затраченная работа всегда больше полезной работы;
|
| | | Тема 5
| ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
| | -представляет собой современную физическую теорию пространства и времени;
| | Специальная теории относительности
(СТО)
| ➨предложена немецким физиком А.Эйнштейном (1905 г.) для согласования экспериментальных данных по измерению скорости света с теоретической базой классической (ньютоновской) механики.
➨ СТО рассматривает явления, происходящие только в инерциальных системах отсчета.
➨ СТО часто называется релятивистской теорией.
| | Постулаты теории относительности
| ➨ теория относительности базируется на двух постулатах.
➨ справедливость постулатов доказывается тем, что следствия, вытекающие из постулатов, хорошо согласуются с результатами многочисленных экспериментов (например, движение элементарных частиц в ускорителях).
| | ❶ принцип
относительности
Эйнштейна
| ➨ при одних и тех же условиях все физические явления в любой инерциальной системе отсчета происходят совер-шенно одинаково.
| | ➨ это значит, что никакими экспериментами (механичес-кими, электромагнитными, оптическими и др.), поставлен-ными внутри инерциальной системы, невозможно устано-вить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно.
➨из данного постулата следует, что при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой математические выражения законов физики не должны изменяться.
| | ❷ принцип постоянства
(инвариантности)
скорости света
| ➨ скорость света в вакууме не зависит от скорости движе-ния источников и приемников света и во всех инерциальных системах отсчета одинакова.
| | ➨ из данного постулата следует, что взаимодействия между телами в природе не могут распространяться с бесконечно большой скоростью. Скорость света в вакууме является предельной скоростью передачи сигнала.
| | Следствия постулатов теории относительности
| · относительность
расстояний
| ➨  - длина стержня в неподвижной системе отсчета, отно-сительно которой стержень покоится;
 - длина стержня в подвижной системе отсчета, относи-тельно которой стержень движется со скоростью  .
Сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения.
Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
| · относительность
промежутков времени
| ➨  - интервал времени между двумя событиями, происходя-щими в одной и той же точке неподвижной системы отсчета;
➨  - интервал между этими же событиями в подвижной системе отсчета, движущейся относительно неподвижной со скоростью .
Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.
Таким образом, ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся.
| · релятивистский закон
сложения скоростей
| ➨  - подвижная система отсчета, которая движется со скоростью  вдоль оси ОХ относительно неподвижной системы отсчета К.
➨точкаМдвижется со скоростью  вдоль оси  подвижной системы .
| 
| Зависимость массы от скорости (релятивистская масса)
| ➨  - масса покоящегося тела; масса покоя является величиной, одинаковой для всех систем отсчета, в которых тело покоится.
➨  - масса того же тела, но движущегося со скоростью .
При увеличении скорости тела его масса  возрастает.
| Релятивистский
импульс
| ➨ релятивистский импульс пропорционален вектору скорости.
| | Закон сохранения релятивистского импульса
| ➨ релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.
| | Основной закон релятивистской
| ➨ вектор результирующей силы  , приложенной к материальной точке (телу), равен изменению вектора релятивистского импульса  тела (или материальной точки) за единицу времени
| | динамики
| 
| Связь между
массой и энергией
| ➨ полная энергия тела или системы тел равна произведению ее полной релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме.
| Энергия покоя
| ➨ энергия, которой обладает неподвижное тело;
➨ энергия покоя – это внутренняя энергия тела.
| | Кинетическая
энергия тела
| ➨ представляет собой разность между полной энергией тела  и энергией покоя  .
| | | | | | | |
| | Тема 6
| МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
|
| | ДАВЛЕНИЕ
 [Па]
| ➨ физическая величина, численно равная отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности;
|
| | ● единица давления -
1 Паскаль
| ➨ давление, которое производит сила 1Н на перпендикулярную к ней поверхность площадью 1 м2
1 Па = 1 Н/м2
|
| | ● внесистемные
единицы
| ➨ физическая атмосфера (атм):
1атм = 105 Па (нормальное атмосферное давление);
➨ миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.):
1атм = 760 мм рт. ст.
|
| | Атмосферное давление
| ➨ давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней предметы;
|
| | ● атмосфера
| ➨ воздушная оболочка, состоящая из смеси различных газов и вращающаяся вместе с Землей как единое целое;
|
| | ● изменение атмосферного
давления
| ➨ атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты подъема над Землей;
|
| | ● измерение
давления:
- барометры
| ➨ приборы, предназначенные для измерения атмосферного давления:
‒ ртутный барометр;
‒ барометр - анероид;
|
| | - манометры
| ➨ приборы, предназначенные для измерения давлений жидкостей и газов:
‒ жидкостный открытый (U-образная трубка, открытая с обеих сторон);
‒ закрытый (U-образная трубка, запаянная с одной стороны);
‒ металлический (трубчато-пружинный манометр);
‒ поршневой;
|
| | ЗАКОН ПАСКАЛЯ
для жидкостей и газов
(давление жидкости
на глубине  )
· гидростатическое давление
р=ρgh
| ➨ жидкость или газ передают производимое на них давление по всем направлениям равномерно;
➨ равно произведению плотности жидкостиρ на модуль ускорения свободного падения g и на высоту h столба жидкости;
| 
|
| | ● сообщающиеся
сосуды
| ➨ сосуды, соединенные ниже уровня поверхности жидкости;
|
| | ● закон
сообщающихся
сосудов
| ➨ однородная жидкость
ρ1=ρ2
устанавливается в сообщающихся сосудах на одном и том же уровне
h1 =h2
| 
| |
| | ➨ высоты столбов
разнородных жидкостей
 ,
находящихся в сообщающихся сосудах, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей
|
| |
| | ● гидравлический пресс
| ➨ два сообщающихся сосуда, заполненные жидкостью (водой или маслом) и закрытые поршнями различной площади;
| |
| | ●  - гидравлический пресс дает выигрыш в силе, но проигрыш в длине пути поршня;
●  - силы, действующие на поршни пропорциональны площадям этих поршней;
| |
| | | |
| | Закон Архимеда
для жидкостей и газов
FАрх = ρж gVт
| ➨ на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости (газа) выталкивающая сила FАрх, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная вертикально вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема;
➨Vт – объем погруженной в жидкость части тела;
ρж – плотность жидкости;
| |
| | ● условия
плавания тел
на поверхности
жидкости
| ➨FАрх= mg – плавает - архимедова сила равна силе тяжести (тело может плавать на данной глубине бесконечно долго);
➨ FАрх< mg – тонет – архимедова сила меньше силы тяжести (тело тонет и опускается на дно);
➨ FАрх> mg – всплывает – архимедова сила больше силы тяжести (тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать).
| |
| | ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ
ПО ТРУБАМ
| 
| |
| | |
| |
| | ● условие
несжимаемости
жидкости
| ➨ при переходе из одного сечения трубы  в другое  несжимаемая жидкость не изменяет свой объем
 или  ( )
| |
| | ● стационарное
движение жидкости
(установившееся)
| ➨ движение, при котором через любое поперечное сечение трубы за одинаковые промежутки времени t проходит один и тот же объем V жидкости
 или  ( )
| |
| | ● уравнение
неразрывности
или
| ➨ - при стационарном движении идеальной жидкости по трубе, в любой точке потока произведение скорости  движения жидкости на поперечное сечение  трубы есть величина постоянная; т.к.  ,следовательно,
● в узких частях трубы – скорость движения
жидкости больше;
● в широких частях – скорость движения
жидкости меньше;
| |
| | ● идеальная жидкость
| ➨ жидкость, не имеющая структуры, непрерывная и несжимаемая, в которой отсутствует внутреннее трение;
➨ абстрактная модель реальной жидкости, которой можно пользоваться на практике при малых скоростях движения жидкости.
| |
| | Зависимость
давления жидкости
от скорости
ее течения
| ➨при стационарном течении жидкости в тех местах, где
скорость течения жидкости меньше, давление р в жидкости больше и, наоборот;
| 
| |
| | ● уравнение Бернулли
 =
= 
или
 =const
| ➨ полное давление жидкости, равно сумме:
динамического  ,
гидростатического ρgh,
статического
р
давлений и является постоянной величиной;
| 
наклонная труба
| |
| | ● уравнение Бернулли
(сокращенное)
 const
| ➨ статическое давление р в потоке выше там, где меньше динамическое давление, то есть скорость ![]()
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...
Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.
Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...
|
Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...
Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...
Виды и жанры театрализованных представлений
Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...
|
|
