Методика расчета

 

С учетом изложенного рассмотрим методику оценки суммарной погрешности при нормальном законе распределения ее составляющих

 

1. Пусть суммарная погрешность состоит из n составляющих

 

для каждой из которых заданы оценки среднего квадратического отклонения.

 

2. Эти составляющие погрешности подразделяют на аддитивные и мультипликативные .

 

3.Из аддитивных погрешностей выделяют группы сильно коррелированных между собой составляющих погрешностей, и внутри этих групп производится алгебраическое суммирование оценок их среднего квадратического отклонения по формуле

 

 

где К- число коррелированных составляющих погрешности в данной i-группе; означает, что для составляющих с положительной корреляцией нужно брать значение со знаком (+), а для составляющих с отрицательной корреляцией - со знаком (-). Такое суммирование погрешностей называется алгебраическим суммированием. Абсолютные значения коэффициентов корреляции могут находится в пределах 0,7 -…1, поэтому алгебраическое суммирование обычно дает несколько завышенное значение суммарной погрешности.

 

4.После того как все группы аддитивных коррелированных погрешностей выделены и внутри их выполнено алгебраическое суммирование, суммарные погрешности для каждой из группам и оставшиеся вне групп остальные аддитивные погрешности можно считать уже некоррелированными и суммировать их по правилу геометрического суммирования.

 

 

 

Найденное таким путем среднее квадратическое отклонение аддитивной составляющей соответствует началу диапазона измерения.

 

5.Из мультипликативных погрешностей также выделяют группы сильно коррелированных между собой составляющих погрешностей, и внутри этих групп находят оценки их среднего квадратического отклонения.

 

 

6. После того, как для всех групп мультипликативных коррелированных погрешностей найдены их оценки, производится их геометрическое суммирование между собой и с остальными некоррелированными погрешностями, т.е. находят оценку среднего квадратического отклонения суммарной мультипликативной погрешности

 

 

 

7. Для определения оценки среднего квадратического отклонения погрешности в конце диапазона измерения геометрически суммируют результирующую аддитивную и мультипликативную составляющую:

 

 

8. Для заданной доверительной вероятности Р находят оценки доверительного интервала суммарной погрешности соответственно в начале и в конце диапазона измерения:

 

где t-коэффициент, значение которого в зависимости от принятой доверительной вероятности Р выбирают из таблицы.

 

9. Затем находят оценку суммарной погрешности для произвольного значения измеряемой величины в виде

(2.2)

где значения u выражены в процентах.

Таким образом, вероятностная оценка (2,2) учитывает как аддитивную, так и мультипликативную составляющую погрешности измерений.