Пример расчета вероятностной оценки суммарной погрешности с учетом как систематических так и случайных погрешностей

Приведите методику расчета вероятностной оценки суммарной погрешности с учетом как систематических, так и случайных составляющих, когда каждая систематическая составляющая погрешности задана интервалом ее изменения, а для случайных составляющих, имеющих нормальное распределения, задано СКО(Р=0.95).

 

Методика расчета:

1. Все систематические и случайные составляющие погрешности подразделяются на аддитивные и мультипликативные.

2 Для аддитивных систематических составляющих оценивается доверительный интервал суммарной аддитивной погрешности для выбранной доверительной вероятности Р:

 

 

 

Исходные данные:

 

 

	A1 =0,15%	=-1
	A2=0,25%
	M3=0,13%
	M4=0,35%
	M5 =0,11%	= 1
	A6 =0,37%
	A7=0,48%
	M8 =0,17%
	M9 =0,28%	= -1
	A10=0,21%
	M11 =0,17%

 

 

А) _A1 =0,15% _M3=0,13%

_A2=0,25% _M4=0,35%

_A6 =0,37% _M5 =0,11%

_A7=0,48% _M8 =0,17%

_A10=0,21% _M9 =0,28%

_M11 =0,17%

Б)

 

3. Из аддитивных случайных составляющих погрешности выделяют группы сильно коррелированых между собой погрешностей и в пределах каждой из этих групп проводят алгебраическое суммирование оценок их СКО:

 

 

 

4 Далее производят суммирование по группам и оставшиеся вне групп остальные аддитивные случайные составляющие; суммируют по правилу геометрического суммирования, поскольку

 

Это СКО соответствует СКО началу диапазона измерения.

 

5 Расчитывают оценку доверительного интервала суммарной погрешности в начале диапазона измерения с учетом как систематических, так и случайных погрешностей:

 

где

 

, где t=2 при P=0.95

 

 

 

 

 

6 Оценивают доверительный интервал суммарной систематической погрешности с учетом как аддитивных, так и мультипликативных составляющих:

 

 

 

 

 

7 Для мультипликативных случайных составляющих оценивают СКО суммарной мультипликативной погрешности по формулам:

 

 

 

 

8 Расчитывают оценку доверительного интервала суммарной погрешности с учетом всех составляющих в конце диапазона измерения:

 

 

 

 

 

 

 

9 Представляют оценку суммарной погрешности для произвольного значения измеряемой величыны Х:

-max диапазон измерения

x=80

Литература

1.Поліщук Є.С., Дорожовець М.М., Яцук В.О. та ін. Метрологія та вимірювальна техніка:Підручник /3а ред.. проф.. Є.С. Поліщука.-Львів: Бескид Бст, 2003-544с.

2.Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологи: Учеб. пособие-М.: Издательство стандартов. 1985.-256с.

3.Буриненко М.Ю., Землянский В.М., Иванов И.А.,и др. Метрология:Конспект лекции.-К.: КМУГА, 1995.-96с.

4.Землянский В.М.,Теория погрешностей:Учеб. пособие.-К.:НАУ, 1998.-87с.