Квантово-механическая модель атома. Строение многоэлектронных атомов

В основе современного учения о строении атома лежат представления квантовой механики о двойственной корпускулярно-волновой природе микрочастиц. Основным уравнением квантовой механики является волновое уравнение Шредингера (1926), решениями которого являются так называемые волновые функции y (пси), характеризующие состояние электрона в атоме. Из математического анализа уравнения вытекает дискретность значений энергии электрона, момента количества его орбитального движения (в силовом поле ядра) и проекции этого момента на выделенное в пространстве направление. Околоядерное пространство, в котором с наибольшей вероятностью (0,9–0,95) может находиться электрон, называется атомной орбиталью (АО). Занимая ту или иную АО, электрон образует электронное облако.

Атомная орбиталь характеризуется тремя параметрами, получившими название квантовых чисел (l, m_l, n). Четвертое квантовое число, которое называют спиновым (m_s), характеризует собственный момент движения электрона. Квантовые числа принимают не любые, а определенные, дискретные (прерывные) значения.

Главное квантовое число n характеризует энергию электрона в атоме; оно принимает положительные целочисленные значения: n = 1, 2, 3…∞; определяет энергетический уровень и размеры электронного облака.

Орбитальное квантовое число l определяет форму электронного облака, энергетический подуровень. Орбитальные квантовые числа для электронов с данным главным квантовым числом могут принимать значения: l = 0, 1, 2…(n -1). Энергетические подуровни обозначаются: s (l = 0), p (l = 1), d (l = 2), f (l = 3). Значению l = 0 соответствует форма электронного облака в виде сферы (рис. 4.1.1, а); значению l = 1 соответствует электронное облако в виде «гантели» (рис.4.1.1, б), значению l = 2 – в более сложном виде (рис. 4.1.1, в).

 

а б

 

 

 

в

 

 

 

Рис. 4.1.1. Форма и пространственное расположение орбиталей: а – s -; б – p -; в – d орбитали.

Магнитное квантовое число m_l характеризует пространственную ориентацию электронного облака. Магнитное квантовое число принимает значения m_l = –l,…0…, l. Число значений m_l зависит от l (всего (2 l +1) значений) и определяет количество орбиталей на данном подуровне. Таким образом, на s -подуровне (l = 0) имеется одна орбиталь, на p -подуровне (l = 1) – три орбитали, на d- подуровне (l = 2) – пять орбиталей.

Значения главного, орбитального и магнитного квантовых чисел в четырех первых периодах периодической таблицы Д. И. Менделеева приведены в табл. 4.1.1

Таблица 4.1.1.

Значения n, l, m_l и максимального числа электронов в периодах

 

n	Название орбитали	l	m l = – l …0… l	Число орбиталей	Максимальное число электронов
на подуровне	на уровне
	s
	s
p		–1, 0, 1
	s
p		–1, 0, 1
d		–2, –1, 0, 1, 2
	s
p		–1, 0, 1
d		–2, –1, 0, 1, 2
f		–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3

 

Спиновое квантовое число m_s принимает только два значения: –1/2 и +1/2. m_s характеризует внутреннее движение электрона – спин, оно связано с собственным магнитным моментом электрона, обусловленным его движением вокруг своей оси. Два электрона с противоположно направленными спинами ↑↓ называют спаренными или антипараллельными, с одинаково направленными ↑↑ – неспаренными или параллельными.

Распределение электронов в атомах элементов по АО определяется тремя положениями: принципом Паули, правилами Клечковского и Хунда.

Принцип Паули: в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел. Так как АО характеризуется тремя квантовыми числами n, l и m_l, то на одной орбитали могут находиться не более двух электронов, причем с противоположными спинами ↑↓.

Так как количество орбиталей на данном подуровне равно числу значений m_l, т. е. (2 l +1), то максимальное число электронов на этом подуровне согласно принципу Паули будет 2(2 l +1). Таким образом, на s -подуровне возможно 2 электрона (2(2 ∙ 0 + 1) = 2), на p -подуровне – 6 электронов, на d -подуровне – 10 электронов, на f -подуровне – 14 электронов. Поскольку число орбиталей данного энергетического уровня равно n ², емкость энергетического уровня составляет 2 n ² электронов.

Правило Клечковского: увеличение энергии и соответственно заполнение орбиталей происходит в порядке возрастания суммы главного и орбитального квантовых чисел (n + l), а при равной сумме – в порядке возрастания главного квантового числа n. Согласно этому правилу заполнение электронами энергетических уровней и подуровней идет в такой последовательности:

1 s→;2 s→;2 p→;3 s→;3 p→;4 s→;3 d→;4 p→;5 s→;4 d→;5 p→;6 s→;4 f→;

→;5 d→;6 p→;7 s…

Исключения из правила Клечковского наблюдаются для атомов элементов с полностью или наполовину заполненными подуровнями

– d -элементы: Cr 4s¹3d⁵, Cu 3d¹⁰4s¹, Nb 5s¹4d⁴, Mo 5s¹4d⁵, Ru 5s¹4d⁷, Rh 5s¹4d⁸, Pd 5s⁰4d¹⁰, Ag 5s¹4d¹⁰, Pt 6s¹5d⁹, Au 6s¹5d¹⁰;

– все f -элементы.

Правило Хунда: устойчивому состоянию атома соответствует такое распределение электронов в пределах энергетического подуровня, при котором абсолютное значение суммарного спина атома максимально. Следовательно, орбитали данного подуровня заполняются сначала по одному электрону с одинаковыми спинами, а затем по второму электрону с противоположными спинами.

Распределение электронов в атоме записывается в виде электронных формул nl^x, где n – главное квантовое число (указывается цифрой), l – орбитальное квантовое число (буквенное обозначение), x – число электронов на данном подуровне. Последовательность заполнения электронами орбиталей различных электронных слоев можно представить следующим образом:

1 s ²2 s ²2 p ⁶3 s ²3 p ⁶4 s ²3 d ¹⁰4 p ⁶5 s ²4 d ¹⁰5 p ⁶6 s ²…