Логические функции

Логической функцией называют функцию F(X1, Х2,..., ХN), аргументы которой Х1, Х2,..., ХN (логические переменные) и сама функция (логическая переменная)принимает значения 0 или 1.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает логиче­ская функция при всех сочетаниях значений ее аргументов, назы­вают таблицей истинности логической функции. Таблица истинности логической функции n аргументов содержит 2ⁿ строк,n столбцов значений аргументов и 1 столбец значений функции.

Логические функции могут быть заданы табличным спосо­бом или аналитически — в виде соответствующих формул.

Существуют 16 различных логических функций от двух пе­ременных.

Логические функции двух переменных

Если логическая функция представлена с помощью базовых логических функций (дизъюнкции, конъюнкции и инверсии), то такая форма представления называется нормальной.

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Логические выражения называются равносильными, если их истинностные значения совпадают при любых значениях входящих в них логических переменных.

В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих произ­водить равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения, отражающие эти законы.