Прямой код
Машинным изображением числа называют его представление в разрядной сетке ЭВМ. В вычислительных машинах применяются две формы представления чисел: - естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой); - нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой); Пример: (естественная форма) 452,34 = 452340*10-3 = 0,0045234*105 = 0,45234*103(нормальная форма) Всякое десятичное число, прежде чем оно попадает в память компьютера, преобразуется по схеме: X10 → X2 = M1 × [102]r После этого осуществляется ещё одна важная процедура: - мантисса с её знаком заменяется кодом мантиссы с её знаком; - порядок числа с его знаком заменяется кодом порядка с его знаком. Указанные коды двоичных чисел - это образы чисел, которые и воспринимают вычислительные устройства. Каждому двоичному числу можно поставить в соответствие несколько видов кодов. Существуют следующие коды двоичных чисел: Прямой код; Обратный код; Дополнительный код. Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения. Прямой код Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа. Например, прямой код двоичных чисел 1001 и -1001 для 8-разрядной ячейки равен 00001001 и 10001001 соответственно. Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины. Вообще, положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например, Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда. Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется так называемый дополнительный код. Прямой код двоичного числа (а это либо мантисса, либо порядок) образуется по такому алгоритму: 1. Определить данное двоичное число - оно либо целое (порядок), либо правильная дробь (мантисса). 2. Если это дробь, то цифры после запятой можно рассматривать как целое число. 3. Если это целое и положительное двоичное число, то вместе с добавлением 0 в старший разряд число превращается в код. Для отрицательного двоичного числа перед ним ставится единица. Например, Обратный код положительного двоичного числа совпадает с прямым кодом.Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Например, В форме с плавающей запятой число представляется двумя компонентами: мантиссой и порядком. Мантисса используется для записи цифр числа, а порядок – для указания положения запятой. Разрядная сетка машины в этом случае делится на несколько частей: – один разряд – для кодирования знака числа (это всегда самый старший, левый, разряд слова); – M разрядов – для записи мантиссы; – Р разрядов – для записи порядка (с учетом его знака). Порядок р содержит знаковый разряд, от значения которого коэффициент А может быть целым или дробным. Мантисса числа всегда считается дробной, а знак мантиссы определяет знак всего числа. Например, в десятичной системе счисления число 3,14 представим в виде 3,14 = 0,314∙101, где мантисса равна 0,314, а порядок 1. Очевидно, такое представление далеко не однозначно. Можно ведь 3,14 записать так: 3,14 = 3,14∙100 = 31,4∙10-1 = 0,0314∙102 = …, Порядок числа определяет положение запятой в записи мантиссы. При корректировке порядка соответствующим образом меняется и положение запятой – запятая как бы «плавает». Отсюда и название метода представления чисел. Полулогарифмическая форма приводит к неоднозначности изображения, поскольку одно и тоже число может быть изображено по–разному. Например, пусть А=2. изобразить в полулогарифмической форме число 1310=11012. возможны следующие изображения:
3,14 = 0,314∙101. Для числа -0,00062, получим форму -0,62∙10-3 (мантисса равна -0,62, а порядок равен -3), причем это форма будет нормализованной. Если известно, что мантисса имеет вид «0,xxxx..», то ее код в машинном слове может не содержать символов «0,», а местоположение запятой предполагается перед старшей значащей цифрой мантиссы. Порядок Р всегда представляется целым числом со знаком + или -. А для кодирования абсолютной величины порядка остается (Р-1) цифр. Например, число, записанное в двоичной системе счисления 110(2) (6(10)=110(2)) можно представить в двоичной нормализованной форме в виде 110(2) = 0,11∙23, или используя только двоичные цифры, получим 110(2) = 0,11∙1011. При представлении чисел с плавающей запятой в ячейке памяти ЭВМ выделяют группы разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка. Если в ячейке 24 разряда, то, перенумеровав их с нулевого номера по двадцать третий, можно распределить их, например, следующим образом: нулевой разряд отвести под знак числа, первый – под знак порядка, в следующих семи разрядах, т.е. со 2-го по 8-й – порядок, и, наконец, с 9-го по 23-й разряды отводятся под мантиссу числа. Причем знак «+» обозначается 0, а «–» обозначается 1. ЭВМ: определение, поколения. Электронные компоненты реализации коньюнкции, дизъюнкции, инверсии. Триггер, регистр. Состав ЭВМ (структурная схема). Архитектура Фон Неймана. Виды процессоров и их основные характеристики. ЭВМ- Электро́нная вычисли́тельная маши́на. ЭВМ — основное техническое средство обработки информации. В зависимости от аппаратной базы различают несколько поколений ЭВМ: Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет: - «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1», - «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»
|
