Параметрические отказы изделий с непрерывной характеристикой ²вход - выход².

Рассмотрим изделие, у которого связь между выходным и входным параметрами выражается непрерывной зависимостью, например, прямой, т.е.

К такого рода элементам, приборам и устройствам, в частности, относятся датчики, усилители, исполнительные элементы и устройства автоматических систем контроля и управления. Если подавать на их вход неизменное значение входного параметра , то на выходе должны были бы иметь . Однако вследствие случайных изменений внутренних параметров элемента значение не остается неизменным, а несколько изменяется во времени, становясь то больше, то меньше некоторой средней величины . В связи с этим выходной параметр также будет меняться вокруг некоторого среднего значения . Как показывает опыт, отклонение от среднего значения подчиняется нормальному закону распределения.

Обычно требуется, чтобы изделие работало с определённой точностью, т. е. выходной параметр не имел бы большего отклонения от заданного значения, чем допустимое значение .

Вероятность того, что выходной параметр будет лежать в допустимых границах, принимая нормальный закон распределения значений выходного параметра, может быть определена как

.

Эта вероятность и является надежностью работы изделия в соответствии с допустимыми отклонениями его характеристик, т. е. в соответствии с заданной точностью. Следует иметь в виду, что y реальных изделий , т.е. меняется вследствие износа и старения.

Среднее значение выходного параметра меняется под действием различных факторов, так как они изменяют значение . Полагая

при , получим .

Под влиянием изменения внешних воздействий: температуры , относительной влажности , ускорений и т.д. происходит изменение на величину , которую можно представить как (считая и разлагая в ряд Тейлора, получим, пренебрегая членами высших порядков, линейное приближение для ).

При возвращении к нормальным условиям работы, т.е. при и т.д. также обычно становится равным нулю (обратимое изменение).

Другой характер имеют изменения , определяемые необратимыми изменениями вследствие старения, механического износа, явлений релаксации и т.п.; приближённо ,

где - время работы элемента; - число циклов работы элемента.

Общее изменение .

Под влиянием изменения внешних воздействий: температуры, относительной влажности и т.д. и необратимых изменений, зависящих от времени или числа циклов работы изделия, происходит также изменение среднеквадратичного отклонения.

Иногда параметрическая надёжность определяется как вероятность сохранения основного (определяющего) параметра изделия в заданных пределах , где - критическое значение основного (определяющего) параметра, вызывающее отказ в работе схемы или устройства.

При определении параметрической надежности необходимо также учитывать, что изделия, входящие в какую-либо партию неодинаковы. Различные экземпляры имеют отклонения от требуемого значения определяющего параметра, причем отклонения тоже подчиняются, как правило, нормальному закону распределения.

Существенным для оценки качества партии является коэффициент изменчивости ,

где - среднее значение определяющего параметра для изделий данной партии. Обычно определяется техническим уровнем производственных процессов и для современных производственных процессов . Коэффициент изменчивости является одним из важных показателей стандартности продукции.