Студопедия — ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ






Яндекс.Директ

Рис. 2.61. График для опреде­ления поправочного коэффи­циента к, к формуле (2.335)

Особенностью теплообмена излучением является то, что такой теплообмен не требует непосредственного контакта тел. Излучение рассматривается как процесс распространения электромагнитных волн, испускаемых телом. Излучение энергии сводится к преобразованию внутренней энергии тела в лучистую энергию электромагнитных колебаний. Излучение электромагнитных волн свойственно всем телам. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел сплошной, непрерывный. Это значит, что эти тела обладают способностью
излучать (и поглощать) лучи всех длин волн. Распределение энергии в спектре излучающего тела определяется температурой тела. Носите­лями тепловой лучистой энергии являются волны инфракрасной части спектра излучения с длиной волны 0,4-10"3...0,8 мм.

Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком. При постоянной плотности интегрального излучения Е излучающей поверхности полный лучистый поток Q (Вт) определяется в соот­ветствии с (2.8) соотношением

Q = EF. (2.336)

В общем случае тело, на которое падает лучистый поток, частично поглощает его, частично отражает и частично пропускает (рис. 2.62). На основании закона сохранения энергии можно написать:

<2пад = Qa + Qr + Qd

Или для плотностей излучения

■Епад = Еа + Er + Ed - (2.337)

В безразмерном виде

А + R + D = 1. (2.338)

Здесь А = Е А / Е Мд называется коэффициентом поглощения; R =E R / Епод — коэффициент отражения; D = E D/Епад — коэффициент про­ницаемости.

Коэффициенты поглощения, отражения и проницаемости зависят от природы тел, состояния их поверхности. Как видно из формулы (2.331), их значения могут изменяться в пределах от 0 до 1. Тело, которое полностью поглощает всю падающую на него лучистую энергию, следовательно, для которого А — 1, R = D = 0, называют Абсолютно черным телом. Если R = 1, А = D = 0, то такое тело называют абсолютно белым телом, а если D — I, А = R = 0 — аб­солютно прозрачным (диатермическим) телом. В дальнейшем все величины, относящиеся к абсолютно черному телу, будут обозначаться индексом «0», например А0 — 1.

В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа и бархат = 0,97... 0,98), к абсолютно белому телу — полированные металлы (R — 0,97). Одно - и двухатомные газы практически диатермичны.

У большинства твердых и жидких тел поглощение тепловых лучей воспринимается лишь поверхностными слоями и для них D = 0, а А + R= 1. Тела, у которых коэффициент поглощения 0 < А < 1 и поглощательная способность не зависит от длины волны падающего излучения, называются серыми телами. Большинство твер­дых тел можно рассматривать как серые тела.

Тела, которые излучают и поглощают лучи только в определенных диапазонах длин волн, обладают так называемым селективным (изби­рательным) излучением. Для них A =f(k, О - К их числу относятся, например, многоатомные газы (трехатомные и более).

Общая энергия, излучаемая телом, состоит из двух составляющих: собственного излучения Е, зависящего от физической природы тела и его температуры, и отраженной лучистой энергии ER.

Сумма собственного и отраженного излучений носит название эффективного излучения (рис. 2.63):

£Эф = Е + Er = Е + REm!L = Е 4- (1 — А) Е„ад =

 

 
 

 

Ел А

 

(2.339)

 

Е + (1 - А)

 

Е + Е;

- 1) = Е + ЕА

 

 

Для абсолютно черного тела А = 1 и, следовательно, £Эф = £ = Не­эффективное излучение тел может быть измерено соответствующими приборами — радиометрами, актинометрами и др.

Лучистый перенос теплоты характеризуется результирующим излуче­нием Ер, которое определяется разностью между собственным излуче­нием Е и поглощенным лучистым потоком Епогл = АЕпш

Ер = Е — АЕтд. (2.340)

Результирующее излучение £р также может быть определено в со­ответствии с (2.339) и (2.340) как разность эффективного и падающего излучений:

Ер == Е-) ф £пад - (2.341)

Основные законы теплового излучения. Излучение абсолютно черного тела подчиняется следующим законам, которые подробнее изложены в курсе физики.

Закон Планка, устанавливающий зависимость между интенсив­ностью излучения J о, длиной волны X и термодинамической темпе­ратурой Т:

J О =

 

 

 

XT

 

Где СіИ С2 — постоянные величины. Рис. 2.62. Распределение лучистого теплового по­тока, падающего на тело

DE0 Сі

(2.342)

DX

Exp

ЕР = £ГАЕ2Ц12_

§ I

Рис. 2.63. К опре­делению видов теп­лового излучения

Как видно из формулы (2.342) и рис. 2.64, при X — 0 и X оо, так же как и при Т= 0, интенсивность излучения J0 = 0. Поэтому при Т— const и некотором значении Хт интенсивность излучения дости­гает максимума.

Закон Вина исходя из закона Планка дает зависимость между Хт и Т.

ХтТ= 2,9-10" 3. (2.343)

Как видно из формулы (2.343), с повышением температуры длина волны, соответствующая максимальной интенсивности излучения, смещается в сторону более коротких длин воли.

Закон Стефана— Больцмана дает возможность определить плотность лучистого потока £0 абсолютно черного тела путем интегри­рования уравнения (2.342). Этот закон был установлен И. Стефаном экспериментально в 1879 г. и JI. Больцманом теоретически в 1884 г. Исходя из закона Планка, можно доказать, что £0 пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

E0 = ^J0dX = а0Т (2.344)

Где ст0 = 5,67 • 10" 8 ВтДм2 • К4) — константа излучения абсолютно черного тела.

В технических расчетах закон Стефана — Больцмана удобно при­менять в форме

Е0 = Со (Т/100)4,

Где Со = ст0* 108 = 5,67 ВтДм2 • К4) — коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Для серых тел, у которых интенсивность излучения меньше, чем у черных тел при той же температуре, Е < £0. Отношение £/£0 < 1 называют степенью черноты серого тела є = £/£0. Пользуясь понятием о степени черноты, плотность лучистого потока для серого тела можно выразить следующим уравнением:

Е = sЈo — єС0 (Т/100)4 = С (Г/100)4, (2.345)

Где С = еС0 — коэффициент излучения серого тела.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностью тел. Для вывода этой зависимости составим баланс лучистого теплообмена между параллельно располо­женными неограниченными серой 1 и абсолютно черной 2 пластинами (рис. 2.65). Примем вначале Т>; Т0. Тогда количество теплоты, пере­даваемой серым телом черному,

Ер = Е — Еа = Е — ЕоА. (2.346)

В частном случае, при равенстве температур тел, участвующих в лучистом теплообмене (Т= Т0), имеет место тепловое равновесие, при котором Ер — 0. При этом на основании формулы (2.346) Е — Е0А = 0, или

Е/А = Е0. (2.347)

Уравнение (2.347) составляет содержание закона Кирхгофа: отноше­ние энергии излучения тела к его поглощательной способности для всех тел одинаково и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре.

Уравнение (2.347) может быть преобразовано следующим образом:

А = Е/Е0 = £, (2.348)

Т. е. коэффициент поглощения численно равен степени черноты данного тела.

Закон Ламберта дает возможность определить зависимость изменения энергии лучистого потока от его направления по отноше­нию к поверхности тела. Наибольшей интенсивностью обладает излу­чение по нормали к поверхности Еп. По остальным направлениям оно меньше, равно £,,, и выражается формулой

£ф = Еп cos ф, (2.349)

Где ср — угол между направлением излучения и нормалью (рис. 2.66).

Из закона Ламберта следует, что плотность полусферического излу­чения в пределах телесного угла со = 2тс: Е = Е„к, откуда Е„ = Е/к, Где Е — плотность интегрального полусферического излучения, опреде­ляемого по закону Стефана — Больцмана по формуле (2.345); Е„ — плотность излучения по нормали. Соответственно по направлению <р плотность излучения определяется по формуле (2.349), или после подстановки Е„: £ф = (Е/л) cos <р.

30000------------

 

25000

 

Рис. 2.64. Зависимость спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны и тем­пературы

 

Рис. 2.65. К Выводу закона Кирхгофа

 

9 %fMW

Лучистый теплообмен между телами. Рассмотрим стационарный лу­чистый теплообмен между телами 1 и 2 (рис. 2.67) при условии, что эти тела образуют замкнутую систему, лучистый теплообмен происхо­дит только между ними и степень черноты этих тел не зависит от температуры.

Рис. 2.66. К выводу закона Ламберта

Обозначим температуру, поверхность и степень черноты более нагретого тела Ті, F І и єь а менее нагретого тела — Т2, F2 и є2 соответственно. При произвольном расположении в пространстве тел, участвующих в лучистом теплообмене, не вся лучистая энергия, излу­чаемая одним телом, падает на другое. Доля полного лучистого потока одного тела, которая попадает на другое тело, называется угловым коэффициентом излучения, или коэффициентом облучен­ности ф.

Для двух тел, участвующих в лучистом теплообмене, коэффициент облученности первого тела

Фі2 = 612/Q1; (2.350)

Второго

Фаі-бзі/ба. (2-351)

При равных температурах двух абсолютно черных тел, участвую­щих в лучистом теплообмене, (212 = <2зь Найдем значения Q12 и Q2 1 из уравнений (2.336), (2.350) и (2.351):

QI2 = Фіг^іЕзфі; 621 = Ф2і^2£3ф2-

Но для абсолютно черных тел при одинаковых температурах эффективное излучение равно собственному £3фі = £Эф2 = EQ, тогда

Фі2^ = ф21£2 = £л. (2.352)

Уравнение (2.352) называется уравнением взаимности, a Fn называ­ется лучевоспринимающей или взаимной поверхностью. По уравнению (2.352) взаимная (лучевоспринимающая) поверхность пары тел равна произведению площади поверхности одного из тел на угловой коэффициент излучения от этого тела на другое. Понятием взаимной поверхности пользуются при расчетах лучистого теплообмена.

Результирующий лучистый тепловой поток от первого тела на второе:

6л = Ф12^эф1^1 - Ф21£эф2^2 = (-Еэф1 - £эф2)£л - (2.353)

Подставив значения эффективного излучения (2.339) для первого тела

2-е тем Рис. 2.67. Лучистый тепло­обмен между телами в замкнутой системе

£Эф1 = Е + Елі — и для второго £Эф2 — Е2 + £д2^— 1 ^J, полу­чим
1

Fa. (2.354)

Єї J ' s2

Исключим из уравнения (2.354) величины Еа І И £л2- Для этого напишем значение Qn для каждого из тел, участвующих в тепло­обмене:

Для первого тела

 

 

1 - Е3

 

Е

 

Ex + Еаі

 

Бл =

 

/1,2

<2л = (£і - EAi)Fr, (2.355)

 
(2.356) (2.357)

Для второго тела

1 +

Qn = (Ea2-E2)F2. Решая совместно (2.354), (2.355) и (2.356), находим

Е!

<2л =

Є2У L i^l V Є1 / F262 После подстановки значений Еі = єхСо (71/100)4 и Е2 = Є2С0 (Т2/100)4, а также значений угловых коэффициентов срі2 и ф2і в уравнение (2.357) получим

<2л= I с0 Обозначив

 

(2.358) (2.359)

 

 

 

Єітп —

 

J_ Є2

 

1 + Ф21

 

1 + Ф12

 

Єї
 

Окончательно получим расчетную формулу для определения количества теплоты, передаваемой одним телом другому путем излучения:

 
II 100

 

F*.

 

(2.360)

 

 

Qji — ЄПпСо

 

Величина єпр называется приведенной степенью черноты замкнутой системы двух серых тел.

Полученное выражение (2.360) является общей формулой для замк­нутой системы двух серых тел, произвольно расположенных в прост­ранстве.

Применим эту формулу для ряда частных случаев: а) 1-е тело, не имеющее вогнутостей, находится внутри 2-го и все его эффективное излучение полностью падает на 2-е тело (рис. 2.68). Тогда фіг = 1, а согласно формуле (2.352) Fn = Ft = ф2і£2 и, следова­тельно, Ф21 = F1/F2■; Поэтому для этого случая

V = ------------ ЇГ^ГЇ--------- г, (2.361)

1 Fx

— 4----- L

81 F 2

 
"Л.

 

F1.

 

 

А 6л — епр^0

Рис. 2.69. Лучистый теплообмен при нали­чии экранов

 

П

 

Рис. 2.68. Лучистый теп­лообмен между телом и оболочкой

Б) тот же случай, но при Fі <§; F2. При этих условиях согласно формуле (2.361) имеем є„р % єь т. е. приведенная степень черноты определяется степенью черноты меньшего тела;

(2.362)

 

В) оба тела представляют собой параллельные неограниченные пластины. В этом случае Фіг = Ф21 = 1, F = F2 = F, а приведенная степень черноты согласно формулам (2.359) и (2.361):

£пр " 1/si + 1/є2 - 1 '

А

(2.363)

Методы изменения интенсивности лучистого теплообмена между те­лами. Основное уравнение лучистого теплообмена между телами (2.360) показывает, что для интенсификации лучистого теплообмена необхо­димо увеличить степень черноты тел, температуру излучающего тела Ті, а также применять такое расположение тел, чтобы увеличить угловой коэффициент ф12. По мере увеличения температуры нагрева­емого тела Т2 интенсивность лучистого теплообмена между телами снижается.

В качестве эффективного мероприятия для уменьшения лучистого теплообмена между телами применяется установка между ними экра­нов. Последние представляют собой тонкие листы, перепадом темпера­тур по толщине которых можно пренебречь. Рассмотрим влияние экранов на уменьшение теплообмена между двумя параллельными пластинами, температуры которых обозначим 71 и Т2, а степень чер­ноты =е2 = £э (рис. 2.69).

Для упрощения вывода примем, что все экраны, число которых обозначим через п, имеют ту же степень черноты є, что и пластины.

При стационарном тепловом режиме плотность лучистого потока энергии между пластинами и экранами будет одинакова, т. е.

ЄЛ F = ЄпрСо

 

111 100 100J

 

T3,t 100

 

ЄпрСо

 

ЄпрСо

 

HX

J э,« 100

 

— ЕпрСо

100 У

Э(п - T) 100

100/

HlY

(2.364)

100 у

 

Где є„р вычисляется по формуле (2.362).

При п экранах число таких равенств будет равно п + 1. Складывая их почленно, получим выражение, в котором все промежуточные тем­пературы экранов взаимно сократятся, т. е.

(n+l)q3 = єпрСо [(Ті/100)4 - (Г2/100)4]. Отсюда плотность лучистого потока при установке экранов

JL. Y 100 J _

 

ЄпрСо

 

Т. 100

 

(2.365)

 

П + 1
 

При отсутствии экранов плотность того же потока будет

Q = єпрСо [(7І/100)4 - (7І/100)4]. (2.366)

Следовательно, при установке п экранов плотность лучистого потока уменьшается в п + 1 раз. Решая совместно (2.365) и (2.366), получим

Зэ = Q/(N + 1). (2.367)

Как видно из формулы (2.365), лучистый теплообмен между телами зависит как от числа экранов и, так и от приведенной степени черноты ЕПр. Согласно формуле (2.363) последняя уменьшается с умень­шением степени черноты экранов. Поэтому, выбрав экраны с очень малой є (из хорошо отполированного металла), можно резко сократить число необходимых экранов.

Температура экранных поверхностей может быть определена из уравнения (2.364), после того как по формуле (2.365) подсчитана величина <2Э. В частности, при установке одного экрана

 
Ті

 

Ъ

 

+

 

 

 

 

 

 

(2.368)

 

Экраны применяются для повышения термического сопротивления ограждающих конструкций зданий и транспортных устройств, а также при изоляции тепловых аппаратов и приборов.

Суммируя изложенное выше, тепловое излучение поверхностей в помещении в дальнейшем будем рассматривать как инфракрасное монохроматическое диффузное, подчиняющееся законам Стефана-Больцмана, Ламберта и Кирхгофа - излучение поверхностей серых тел.

Воздух помещения при расчете лучистого теплообмена между поверхностями можно считать лучепрозрачной средой. Он состоит в основном из двухатомных газов (азот, кислород), которые совершенно прозрачны для тепловых лучей и сами не излучают тепловой энергии. Незначительное содержание многоатомных газов (водяной пар и углекислота) при малых толщинах слоя воздуха в помещении практически не изменяет этого свойства.

 

Каждая поверхность отдает тепло излучением и поглощает лучистое тепло, приходящее от окружающих поверхностей. Нагретые поверхности теряют больше тепла, чем поглощают. Более Холодные, наоборот, получают больше тепла, чем отдают. Между различно нагретыми поверхностями в результате происходит теплообмен излучением.

   

 

Рассмотрим вначале теплообмен излучением между двумя абсолютно черными поверхностями 1 и 2. В соответствии с законом Стефана-Больцмана, элементарная площадка dF1 на поверхности 1 излучает во все направления в пределах полусферы количество тепла, равное

 

 

Интенсивность излучения в направлении, нормальном К поверхности dF1, в π раз меньше dq1, т. е.

Интенсивность излучения под углом β1 к нормали (в направлении к элементарной Площадке dF2) равна

в пределах телесного угла dω1 излучение тепла равно

Телесный угол dω1, определяемый dF2, равен

где dF2cosβ2 -проекция площадки dF2 на сферу радиусом R с центром в dFl, когда угол между направлением излучения и нормалью к поверхности dF2 равен β2; R - расстояние между элементарными площадками dFl и dF2.

Уравнение можно записать

Аналогичное уравнение может быть написано для потока тепла d2q2 передаваемого площадкой dF2 в сторону dFl. В результате лучистого теплообмена от площадки dF1 передается площадке dF2 количество тепла, равное

 

Удобно воспользоваться понятием коэффициента облученности φ, который является геометрической характеристикой. Коэффициент облученности с площадки dFl на dF2 равен отношению лучистого потока, падающего с dFl на dF2 ко всему потоку, излучаемому dFl, т. е.

Теплообмен излучением между двумя поверхностями 1 и 2, полные площади которых равны Fl на F2, можно получить двойным интегрированием уравнения по площадям Fl и F2.

Где коэффициент облученности φ1-2 с поверхности 1 на поверхность 2 равный

показывает долю лучистого потока, попадающую на поверхность 2, от всего потока, излучаемого поверхностью 1.

Поверхности в помещений отличаются от абсолютно черных, что осложняет задачу, так как падающая на серую поверхность лучистая энергия частично отражается. Некоторая ее часть может многократно отражаться от взаимно облучаемых серых поверхностей, пока полностью ими не поглотится. Из теории лучистого теплообмена известно, что при теплообмене монохроматическим излучением двух серых поверхностей, для которых справедливы законы Ламберта и Кирхгофа, количество переданного тепла определяется по формуле

где εпр1-2 есть приведенный относительный коэффициент излучения при теплообмене между двумя серыми поверхностями.

Для определения εпр1-2 можно рассмотреть три простейших случая:

1. Для двух параллельных поверхностей, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами

2. Поверхность со всех сторон окружена другой поверхностью. Это сфера в сфере, цилиндр в цилиндре или просто невогнутая поверхность, окруженная большей поверхностью такой же геометрии

3. Если поверхности малы или велико расстояние между ними, то часть отраженного излучения, возвращающаяся на излучающую поверхность, становится пренебрежимой. В этом случае

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 282. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия