Задание 4. 2. Определить длину отрезка прямой =1, заключенного между точками пересечения прямой с осями координат

 

1. Дана прямая 2y -7x + 10 = 0. Написать уравнение с угловым коэффициентом; уравнение в отрезках. Построить график.

2. Определить длину отрезка прямой =1, заключенного между точками пересечения прямой с осями координат. Построить график.

3. Определить уравнение прямой проходящую через точки М₁ (10; 10) и М₂ (-3;4). Какой угол образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.Построить график.

4. Принадлежит ли точка (3;5) прямой 3х-5у+1=0.Построить график.

5. Дана прямая, проходящая через точки М₁ (1; 9) и М₂ (5; 12).Определить уравнение прямой и найти ее угол наклона к оси ОХ.Построить график.

6. Дана прямая 2y–2x + 5 = 0. Определить угол наклона прямой к осям X, Y; точки пересечения с осями координат.Построить график.

7. Дана прямая, проходящая через точки М₁ (4; 1), М₂ (5; 5) Определить уравнение прямой; расстояние между этими точками.Построить график.

8. Дана прямая 5y–2x + 1 = 0. Определить угол наклона прямой и точки пересечения с осями координат.Построить график.

9. Дана прямая, проходящая через точки М₁ (1; 9) и М₂ (5; 12).Определить уравнение прямой и найти ее угол наклона к оси ОХ.Построить график.

10. Определить острый угол между прямыми 3x – 4y +1 = 0 и 22x +12y–10 = 0.Построить график.

 

Задание 5

1. Написать уравнение окружности с радиусом r=5и с центром в точке А(-4;3).

2. Дана окружность (х-3)²+(у+5)²=16. Лежат ли на ней точки А(3;-1) и С(0;-3).

3. Дан эллипс . Найти его полуоси и расстояние между фокусами.

4. Написать уравнение окружности с радиусом r=8 и с центром в точке А(4;3).

5. Дана окружность (х-3)²+(у+5)²=16. Лежат ли на ней точки А(3;-9) и С(0;-3).

6. Дан эллипс . Найти его полуоси и расстояние между фокусами.

7. Проверить лежат ли на эллипсе точки А(0;2) и С(1;2).

8. Проверить, лежат ли точки А(2;-2) и В(1;2) на параболе у²=2х.

9. Лежат ли на гиперболе точки А(8; 6√3) и С(3; 2√6).

10. Определить координаты центра кривой второго порядка х²-у²-4х+6у=9.

 

Задание 6

Вычислить производные:

1. ;

2. ;

3.;

4. .

 

Вместо букв k, m, n в примеры подставить числа соответствующие варианту (см. таблица 3).

 

Таблица 3

№ вар.	k	m	n
1.			0,5
2.	0,5
3.	-2		-3
4.
5.	-3	0,5	-1
6.	0,5
7.
8.			0,5
9.		0,5
10.			-2