Пример 3.3

Известны следующие данные по условному шахтоуправлению:

Шахта	Предыдущий год	Отчетный год
Добыча угля, тыс. т, q0	Себестоимость 1 т угля, тыс. р., z0	Добыча угля, тыс. т, q1	Себестоимость 1 т угля, тыс. р., z1
		10,5 10,0		10,8 9,8

 

1) Оцените динамику себестоимости на каждой шахте.

2) По шахтоуправлению в целом проанализируйте динамику себестоимости, оцените влияние факторов на динамику себестоимости в относительном и абсолютном выражении.

Решение:

1 ) По каждой шахте динамика себестоимости оценивается с помощью индивидуального индекса

.

, или 102,9 %.

На первой шахте себестоимость фактически увеличилась на 2,9 %.

, или 98,9 %.

На второй шахте себестоимость фактически снизилась на 2 %.

2 ) В целом по шахтоуправлению динамику себестоимости можно оценить при помощи индекса переменного состава

.

Рассчитаем долю каждой шахты в общей добыче угля (d):

1-я шахта: – в базисном периоде,

– в отчетном периоде.

2-я шахта: – в базисном периоде,

– в отчетном периоде.

Подставим значение d в индекс переменного состава:

, или 99,82 %,

т.е. снижение себестоимости в целом по шахтоуправлению произошло на 0,18 %, средняя себестоимость снизилась на 18,3 рубля (10,2089 – 10,2272 = – 0,0183 тыс. р.)

Проанализируем влияние двух факторов на изменение средней себестоимости:

а) изменение себестоимости на каждой шахте

Используем индекс фиксированного состава:

; , или 100,04 %,

т.е. увеличение фактической себестоимости на 1-й шахте повлекло за собой увеличение средней себестоимости по шахтоуправлению на 0,04 %, или на 4,5 рубля (10,2089 – 10,2044 = 0,0045 тыс. р.)

б) влияние структурных сдвигов

Используем индекс структуры

;

, или 99,78 %,

т.е. снижение средней себестоимости 1 т угля в целом по двум шахтам на 0,22 % обусловлено главным образом увеличением объема добычи угля на второй шахте (её доля в общем объеме добычи угля возросла с 0,5454 до 0,5911 при снижении себестоимости с 10,0 до 9,8 тыс. р. за 1 т угля).

Абсолютное влияние фактора структуры:

10,2044 – 10,2272 = – 0,0228 тыс. р.,

т.е. снижение средней себестоимости за счет структурных сдвигов произошло на 22,8 рубля.

Проверим правильность расчетов индексов по формуле взаимосвязи:

,

0,9982 = 10,004 × 0,9978 верно.

Взаимосвязь факторов в абсолютном выражении (тыс. р.):

– 0,0183 = 0,0045 – 0,0228 верно.

Задачу можно решить с использованием индивидуальных индексов, предварительно рассчитав среднюю себестоимость как среднеарифметическую взвешенную.