Теодолитной съемки

Назначение теодолитной съемки.

Теодолитная ²⁾ съемка выполняется для получения на бумаге в заданном масштабе очертаний находящихся на местности контуров сооружений, земельных угодий и др. в их проекции на горизонтальную плоскость. Такое изображение называют контурным ³⁾ планом.

В области строительства контурный план используется для горизонтальной планировки, т.е. проектирования взаимного расположения в плане намеченных к строительству зданий, сооружений, инженерных сетей и др. с учетом уже имеющихся на местности контуров.

Состав полевых работ.

Полевые работы при теодолитной съемке заключаются в создании на подлежащем к съемке участке ломанной или замкнутой линии, представляющей ту или иную фигуру (теодолитный ход) (рисунок 1) и в съемке ситуации с каждой стороны теодолитного хода. Точки перегибов линии, закрепляемые на местности деревянными кольями или другими знаками, называют вершинами, а прямые, соединяющие вершины – сторонами теодолитного хода.

Углы при вершинах теодолитного хода измеряют с точностью 30² теодолитом, а длины сторон – мерными приборами с относительной погрешностью чаще 1:2000. Горизонтальные проложения сторон определяют с учетом угла наклона местности, который также измеряется теодолитом. Принципиальные схемы определения горизонтального угла и стороны показаны на рисунке 2. Опираясь на стороны теодолитного хода, который является плановым обоснованием горизонтальной съемки, производится съемка характерных точек контур65ов местности (ситуации) с зарисовкой способов съемки и измеренных при съемке углов и длин линий на схематических

2) Теодолитной называют горизонтальную съемку, при которой основным геодезическим инструментом является теодолит.

3) Контуры местности обобщенно называют ситуацией, а по отношению к теодолитному ходу – подробностями.

чертежах, называемых абрисами. По результатам полевых работ представляются журнал измерения углов, тетрадь измерения сторон и абрисы.

 

а)

 

 

а) разомкнутый ход, б) замкнутый ход.

1,2,.. - вершины теодолитного хода;

d_1.-2, d _2-3. – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода;

b_1…, b₅ - горизонтальные углы, измеренные при вершинах

теодолитного хода.

1) В разомкнутом теодолитном ходе определяются левые по ходу измерений углы (левые углы);

2) В замкнутом теодолитном ходе определяются правые по ходу измерений углы (правые углы);

3) Стороны, координаты начала и конца которых – известны;

4) Координаты одной из вершин известны.

 

Рисунок 1 – Примеры схем теодолитных ходов

 

а)

 

 

б)

 

1 – лимб горизонтального круга;

2 – алидада горизонтального круга, параллельна Р;

3 – зрительная труба теодолита;

4 – визирная ось;

5 – вертикальные плоскости;

b¢; - угол в плоскости местности;

b - проекция двугранного угла на горизонтальную плоскость (горизонтальный угол);

Р - горизонтальная плоскость.

Рисунок 2 – Принцип измерения горизонтального угла β; и

горизонтального проложения d.

 

 

Для ориентирования на бумаге контуров так, как они расположены на местности, необходимо знать дирекционный угол исходной стороны , которая включает вершину теодолитного хода с исходными координатами .

В практике строительства, в замкнутом теодолитном ходе координаты исходной вершины в зависимости от поставленной задачи определяются от имеющихся в районе съемки пунктов геодезической сети или задается условное значение их.

Дирекционный угол исходной стороны может быть определен через магнитный азимут, измеренный теодолитом с помощью ориентир-буссоли, с учетом угла склонения магнитной стрелки. Перевод магнитного азимута в дирекционный угол a выполняют по формуле:

 

(1)

где d - угол склонения магнитной стрелки.

Значения d выбирают из справочника.

Теоретической основой теодолитной съемки является прямая геодезическая задача по определению координат всех вершин теодолитного хода от известных координат исходной вершины, дирекционного угла исходной стороны и измеренных на местности горизонтальных углов b_i, горизонтальных проложений d_i всех сторон теодолитного хода. Алгоритм решения прямой геодезической задачи проиллюстрирован на рисунке 3.

+x (с)

 

 

 

 

_-Y

 

Рисунок 3 – Иллюстрация решения алгоритма прямой геодезической

задачи

 

 

Из рисунка 3 видно, что для определения искомых координат Х₂ и U₂ необходимы следующие данные: Х₁, U₁, d_1-2, a_1-2.

где Х₁ и U₁ – координаты исходного пункта;

d_1-2 – горизонтальное проложение начальной (исходной) стороны

1-2;

a_1-2 - дирекционный угол начального (исходного) направления 1-2.

 

Х₂ = Х₁ + DХ_1-2 ⁴⁾

Y₂ = Y₁ + D Y_1-2

D Х_1-2 = d_1-2 cos a_1-2 (2)

D Y_1-2 = d_1-2 sin a_1-2

a_2-3 = a_1-2 + 180⁰ - b₂

 

Или, в общем виде, обозначая искомую величину индексом n, предыдущую n- 1, последующую n + 1 имеем:

 

Х _n = Х _n-1 + DХ _{n-1, n}, (3)

U _n = U _n-1 + DU _{n-1, n}, (4)

DХ _{n-1, n} = d_n-1, _n * cos a_{n-1, n,} (5)

DU _{n-1, n} = d_n-1, _n * sin a_{n-1, n ,} (6)

a_n,n+1 = a_{n-1, n} + 180⁰ - b_n, (7)

(для правых углов)

 

где DC, DU - приращения координат, соответственно по осям Х и U.

 

 

Другим теоретическим вопросом, который рассматривается в процессе решения прямой геодезической задачи, является уравнивание измеренных на местности углов и расстояний.

 

4) Формула может быть написана иначе: Х₂ = Х₁ ± DХ_1-2

В этом случае DХ_1-2 записывается по модулю, без учета знака

Общий алгоритм уравнивания заключается в сравнении суммы измеренных величин с их теоретическим значением. Разница этих величин называется фактическая невязка, она не должна превышать определенного значения, называемого допустимой (теоретической) невязкой. Значения допустимых невязок определяются по формулам, вытекающим из теории погрешностей, иными словами они задаются.

Если фактическая невязка не превышает допустимо, ее распределяют на измеренные величины, а если превышает, то результаты полевых измерений бракуются и возвращаются для повторных измерений.

Например, алгоритм уравнивания углов b_i, измеренных теодолитом 2Т-30 выражается так:

 

 

, (8)

 

При невязка распределяется (вносятся поправки) в измеренные углы с обратным знаком, чтобы после внесения поправок (уравнивания) стала равна .

 

 

 

Теоретическая сумма определяется, как правило, по теоретическим зависимостям для геометрических фигур. Для замкнутого многоугольника, как известно из геометрии,

 

(9)

 

где n – число сторон.

 

Аналогичную процедуру уравнивания требуется проводить и при вычислении приращений координат по формулам (5) и (6), так как измеренные на местности длины сторон теодолитного хода так же неизбежно будут включать случайные ошибки. Таким образом, в процессе решения прямой геодезической задачи проводится уравнивание измеренных величин.

Ввиду того, что объем вычислений большой, вычисления «дисциплинируются» - выполняются в ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода. Подробно последовательность вычислений и уравнивания горизонтальных углов, горизонтальных проложений, а также принятые правила оформления ведомости приведены в числовом примере таблицы 1.

 

Таблица 1 – Ведомость вычисления координат вершин полигона

№ вер-шин поли-гона	Внутренние углы	Дирек-ционные углы сторон	Румбы сторон	Горизонт. проло-жения сторон	Приращение координат	Координаты	При-ме-ча-ние
изме-ренные	исправ-ленные	вычис- ленные	исправ- ленные
	,		,		,	наз.		,	м	±	DC	±	DU	±	DC	±	DU	±	C	±	U
	63◦	43′	63ْْ	43′								+0,08		+0,03						184,40		15,50
							СВ		0,2	181,00	+	95,83	+	153,55	+	95,91	+	153,58
												+0,05		+0,01						280,31		169,08
							ЮВ			108,12	-	59,15	+	90,50	-	59,10	+	90,51
		+01										+0,05		+0,01						221,21		259,59
							ЮЗ			104,28	-	103,81	-	09,84	-	103,76	-	09,83
		+01										+0,06		+0,02						117,45		249,76
							ЮЗ			120,01	-	3,94	-	119,94	-	3,88	-	119,92
												+0,06		+0,02						113,57		129,84
							СЗ			134,49	+	70,77	-	114,36	+	70,83	-	114,34
																				184,40		15,50
									Р=647,90 +116 +244,05 -166,90 -244,14	0,00		0,00
									fx=-0.30 fy=-0.09
Fb	-
FТ	±	2,2

Исходные данные для составления контурного плана