Топографическая карта на шаре представляет собой сферическую трапецию. На плоскости дуги меридианов и параллельно показаны в виде хорд. Если сложить карты на шаре, то получим многогранник. Если эти карты разложить на плоскости, то между ними появятся разрывы. Чем больше карт, тем больше разрывы между ними. Чтобы исключить эту ошибку в 1928 в России была принята поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса. В основу которого положено, что поверхность шара поделена меридианами и долготами между которыми составляет 6 0, что является заданной долготою для международных карт масштабом 1:1000000. Площадь ограничена двумя меридианами – зона. Таких зон 60 на карте. Начало отсчета зон введется от нулевого меридиана. Линия делящая зону пополам – осевой меридиан. Для того чтобы получить проекцию зоны на плоскости, Гаусс мысленно поместил шар в цилиндр, так чтобы осевой меридиан совпадал(касался) внутренней плоскости цилиндра, а плоскость экватора совпадала с осью цилиндра. Цилиндр разворачивается, при этом меридианы на плоскости получаешь получаешь больше, чем на сфере. Следовательно данной проекции углы линии на плоскости соответственны углам линии на сфере, а длины линии немного больше, чем на сфере. Долготу осевого меридиана определяем: L=6 0, n – 3 0, где n-число зоны (L=6 0 *2-3 0 =9 0). Определим искажение длин линии на плоскости и сфере по формуле: □S=Sпл-Sсф=(y2)/(2R2)*S, где у - расстояние от осевого меридиана до середины определяемой линии. S-расстояние на сфере. □S/S=y2/2R2. 1 0 на экваторе – 111.1км. На кА
