ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Теория цепей синусоидального тока основана на тех же законах, что и теория цепей постоянного тока. Однако в цепях синусоидального тока происходят более сложные процессы. Это потребовало разработки специ­альных методов расчетов и введения новых понятий и определений.

Мгновенное значение синусоидального напряжения (тока) в заданный момент времени определяют следующие параметры:

амплитуда U_M, угловая частота ωи начальная фаза ψ.

.

При стандартной частоте f = 50 Гц ω= 314 1/с.

В большинстве расчетов используются действующие значе- ния напряжения и тока.

, .

В действующих значениях величин проградуированы шкалы вольтметров и амперметров.

Сложение (вычитание) синусоидальных напряжений (токов, ЭДС) выполняется с помощьювекторной диаграммы. Метод построения векторных диаграмм, основанный на представлении синусоидальной функции времени вращающимся вектором, подробно описан в учебнике.

Следует обратить внимание на существенные различия между активным и реактивными сопротивлениями. Активное сопротивление R не зависит от частоты тока. Следовательно, резистор будет при переменном токе обладать таким же сопротивлением, как при постоянном токе.

Реактивные сопротивления зависят от частоты. Индуктивное сопротивление с ростом частоты увеличивается, а емкостное – уменьшается:

,

 

У резистора (рис. 6) ток совпадает по фазе с напряжением (φ=0). Видеальной катушке (рис. 7) ток отстает от напряжения на 1/4 периода (φ= 90°). В кон­денсаторе (рис.8) напряжение отстает от тока на 1/4 периода (φ = – 90°).

φ=0     Рисунок 6

xL         Рисунок 7

хС         Рисунок 8

Реальную катушку, обладающую активным сопротивлением R и индуктивностью L, представляют эквивалентной схемой в виде резистора и идеальной катушки, соединенных последовательно (рис. 9). Векторная диаграмма цепи показана на рис. 10.

Рисунок 9

Рисунок 10

Подведенное напряжение U представляется векторной суммой . Ток отстает от напряжения по фазе на угол φ. Разделив стороны треугольника напряжения на ток,получим подобный ему треугольник сопротивлений (рис. 11), гипотенуза которого выражает полное сопротивление цепи.

Рисунок 11

 

Аналогичные формулы получаются для цепи с резистором и конденсатором.