Задание 2. Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 2.5

 

Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 2.5, 2.6.

Нефтеперерабатывающие заводы З₁, З₂, З_3, З₄ и З₅ ежедневно производят бензин, который направляется в бензохранилища БХ₁, БХ₂, БХ_3, БХ₄, БХ₅ и БХ₆. Объем производства бензина и вместимость бензохранилищ представлены в таблице 2.5. Все бензохранилища связаны с заводами трубопроводами, по которым и перекачивается бензин. Стоимость перекачки 1 тыс. л бензина с заводов в бензохранилища приведены в таблице 2.5. Себестоимость 1 тыс. л бензина на нефтеперерабатывающих заводах соответственно равна 7, 4, 5, 8, 8 у.е.

Таблица 2.5.

Нефтеперера-батывающие заводы	Бензохранилища	Запас, тыс. л
Стоимость перекачки 1 тыс. л, у.е.
БХ1	БХ2	БХ3	БХ4	БХ5	БХ6
З1
З2
З3
З4
З5
Спрос, тыс. л

 

При этом необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить бензин с некоторых заводов в бензохранилища. В таблице 2.6 это показано в столбце «Запрет поставки» в формате [№ завода × № бензохранилища]. Например, «2×3» обозначает, что нельзя перевозить бензин с завода №2 в бензохранилище №3.

Кроме того, необходимо учесть, что некоторые бензохранилища имеют договоры на гарантированную поставку бензина с определенных заводов в определенных объемах (условия «не более» или «не менее»). В таблице 2.6 это показано в столбце «Условие по поставке» в формате [№ завода × № бензохранилища «не более» / «не менее» объем поставки]. Например, «1×4 не менее 40» обозначает, что между заводом №1 и бензохранилищем №4 заключен договор на поставку не менее 40 тыс. л бензина.

Требуется составить план перекачки бензина с заводов в бензохранилища, обеспечивающий минимальные затраты.

Необходимо:

1. составить транспортную таблицу, позволяющую найти план перевозки бензина с заводов З_i в бензохранилища БХ_j, отразив в ней все дополнительные условия;

2. найти исходный опорный план перевозки бензина;

3. решить задачу методом потенциалов, сформулировать вывод относительно распределения поставок бензина;

4. вычислить величину F_min минимальных суммарных затрат на производство и доставку бензина;

5. назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объемы такой продукции.

 

 

Таблица 2.6.

№ Варианта	№№ Нефтепе-рерабатываю-щих заводов	№№ Бензохра-нилищ	Запрет поставки, тыс. л	Условие по поставке, тыс. л
	1, 2, 3, 4	1, 2, 3	1 × 2	2 × 3 не более 100
	1, 2, 3	1, 2, 3, 4	1 × 1	2 × 4 не более 500
	1, 3, 4	1, 2, 3, 5	1 × 3	3 × 2 не менее 80
	1, 2, 3, 5	1, 3, 4	1 × 4	2 × 3 не менее 300
	1, 2, 4, 5	1, 4, 5	1 × 5	2 × 4 не более 200
	1, 4, 5	1, 4, 5, 6	1 × 6	4 × 4 не менее 400
	3, 4, 5	2, 3, 4, 5	3 × 2	4 × 4 не более 100
	1, 2, 5	3, 4, 5, 6	1 × 4	5 × 6 не менее 350
	2, 3, 4, 5	1, 2	2 × 1	3 × 2 не менее 90
	1, 2	3, 4, 5, 6	1 × 4	2 × 6 не менее 450
	2, 4, 5	1, 2, 3, 4	5 × 2	4 × 3 не менее 200
	1, 3, 5	2, 5, 6	1 × 2	3 × 5 не более 300
	2, 4, 5	3, 4, 5, 6	4 × 5	5 × 6 не менее 180
	3, 4, 5	4, 5, 6	4 × 5	5 × 4 не менее 370
	1, 2, 3	3, 4, 5	3 × 4	2 × 3 не более 200
	1, 3, 4	1, 2, 3, 4	4 × 3	4 × 1 не менее 100
	1, 2, 4, 5	4, 5, 6	1 × 5	2 × 5 не менее 250
	3, 4, 5	2, 5, 6	5 × 2	3 × 5 не более 100
	1, 5	1, 3, 5, 6	3 × 3	5 × 5 не менее 350
	1, 3, 5	4, 5, 6	1 × 5	5 × 4 не менее 90
	2, 4, 5	1, 3, 5	2 × 3	4 × 3 не менее 150
	3, 4, 5	2, 4, 6	3 × 4	4 × 4 не менее 400
	1, 2, 3	1, 2, 3, 4	1 × 2	2 × 3 не более 100
	2, 3, 4	4, 5, 6	3 × 5	2 × 6 не менее 280
	1, 3	1, 2, 3, 4	1 × 2	3 × 3 не более 170
	3, 4, 5	2, 5, 6	4 × 2	3 × 5 не более 200
	1, 2, 3, 4	4, 5, 6	1 × 6	2 × 5 не менее 100
	1, 3, 4, 5	1, 2, 3	1 × 2	5 × 3 не более 370
	3, 4, 5	1, 3, 6	3 × 2	5 × 5 не более 300
	2, 4	3, 4, 5, 6	2 × 3	4 × 6 не менее 350

Методы сетевого планирования и управления (МСПиУ)