Уравнивание углов в разомкнутом теодолитном ходе. Вычисление угловой невязки. Допустимая величина невязки. Распределение невязки

Уравнивание углов. Подсчитывают сумму измеренных углов сумм.B. Теоретически эта сумма должна быть равна: для правых углов - сумB_теор=a_нач - a_кон + n*180^o; для левых углов -сумB_теор=a_кон - a_нач + n*180^o, где n - число измеренных углов. Отличие фактической суммы углов от теоретической представляет угловую невязку хода: Fb =сумB - сумB_теор. Вычисленную угловую невязку сравнивают с допустимой Fb _доп.=1sqr n (точность прибора на корень из количества измеренных углов). Если угловая невязка меньше допустимой, что указывает на доброкачественность угловых измерений и правильность вычислений, то невязку Fb распределяют поровну во все измеренные углы со знаком, противоположным знаку невязки. Невязка редко делится на число углов без остатка. Поэтому поправки округляют, вводя бОльшие в углы с более короткими сторонами. При этом сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком.

Уравнивание углов в замкнутом теодолитном ходе. Вычисление угловой невязки. Допустимая величина невязки. Распределение невязки.

Последовательность обработки замкнутого хода такая же как и разомкнутого. Но исходными в замкнутом теодолитном ходе служат координаты одного из пунктов хода и дирекционный угол одной из сторон. Это накладывает на обработку замкнутого хода следующие особенности. Угловая невязка вычисляется по формуле F_B=сумB – сумB_теор., в которой в отличие от разомкнутого хода сумВ_теор =180*(n - 2), где n - число углов в полигоне. После распределения угловой невязки и вычисления дирекционных углов сторон хода контролируют правильность вычислений - в конце должно быть получено то же значение дирекционного угла, которое было исходным. Невязки в координатах находят по формулам:F_x=сумдx, F_y=сумдy.Эти соотношения следуют из формул (6.3), где в данном случае x_нач = x_кон, y_нач = y_кон. Распределив невязки f_x и f_y и вычислив координаты точек хода, контролируют правильность вычислений - вычисленные в конце координаты начальной точки хода должны равняться исходным.

 

Вычисление приращений координат разомкнутого теодолитного хода. Абсолютная и относительная невязки хода. Распределение невязок в приращениях координат. Вычисление координат точек хода.

Вычисление дирекционных углов. Дирекционные углы вычисляют, используя начальный дирекционный угол a_нач и измеренные углы B _i, исправленные поправками b_b, по формулам: для правых углов a_i=a_i–1+-180^o-(B_i+b_β); для левых углов a_i=a_i–1+-180^o+(B_i+b_β). Здесь индексы i = 1, 2, …, n соответствуют номерам углов и сторон, причем a₀ = a_нач и a _n = a_кон. Контролем правильности вычислений служит равенство вычисленного и заданного значений конечного дирекционного угла. Вычисление приращений координат выполняют по дирекционным углам и длинам сторон хода. дx_i=di*cosai; дy_i=d_i*sina_i (i = 1, 2, …, n-1). Вычислив суммы приращения абсцисс сумм.дX и ординат сумдY, находят координатные невязки F_x =сумдХ- (Х_кон - Х_нач); F_y=сумдУ - (У_кон - У_нач). Вычисляют абсолютную невязку F=sqr(f_x²₊f_y²)и относительную невязку хода f/ P,где P=сумd- длина хода. Если относительная невязка не превосходит допустимой (обычно, 1/2000), то невязки f_x и f_y распределяют в виде поправок к приращениям координат,пропорциональных длинам сторон, и со знаками, противоположными знакам невязок. _. Суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком _. Если из-за выполненных округлений равенства нарушаются, поправкинесколько изменяют, добиваясь соблюдения равенств. Вычисление координат точек теодолитного хода выполняют по формулам X_{i +1}= X_i +д X_i +б x_i; Y _{i +1}= Y_i +д y_i +б y_i (i = 1, 2, …, n -1). Контролем правильности вычислений служит совпадение вычисленных и заданных координат последней точки теодолитного хода.