Определение критического времени работы системы
Так как Rc(t) возрастает с ростом t, то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое значение. Решение задачи сводится к определению корня уравнения
Так как в рассматриваемом случае
В нашем примере вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения. 2.4.4. Исследование зависимости GR(t, n) Для анализа зависимости GR(t,n) представим эту функцию в виде графиков и таблиц. Графики позволят сделать качественный анализ, а таблицы — количественный. Далее описываются процедуры представления функций в виде графиков и таблиц с помощью Excel. Предположим, что система состоит из п равнонадежных элементов, каждый из которых имеет интенсивность отказов λ. Тогда функция GR(t,n) будет выражаться формулой
Сначала введем временной диапазон t. Далее введем в ячейку D48 формулу нахождения Введем в ячейку D49 формулу нахождения Введем в ячейку D50 формулу нахождения
Из таблицы (Рис 2.4.4.2) видно, что функция GR(t,n) является убывающей. Это означает, что с увеличением времени и увеличением числа элементов погрешность приближенной формулы возрастает. Построим графики для 3значений п: для п, 3n, 5п, где п - число элементов системы.
Рис. 2.4.4.3 График функции GR(t. n) В итоге получим семейство кривых из которых можно сделать два важных вывода (Рис 2.4.4.3): 1. Чем больше элементов п и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы. 2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.
Вывод: В данной лабораторной работе были исследованы надежность и риск нерезервированной технической системы.
|
, то, подставляя эти значения в последнее выражение, получим:
при n:
Рис 2.4.4.2
