Оценка выигрыша надежности по вероятности отказа

Представим функцию G_q(t) в виде таблицы и графика. Обозначим = х, тогда G_q(t) будет иметь вид:

Задача решается в следующей последовательности:

§ ввести выражение ;

§ образовать выражение с помощью кнопки Find Sum панели инструментов (пусть это выражение на экране монитора находится в строке #2);

§ образовать выражение , на экране появится выражение выигрыша G_q(x,m);

§ получить выражение для выигрыша G_q(x,m) при m = 1, m = 2, m = 3, m = 4, воспользовавшись командой Variable Substitution (пусть эти выражения на экране имеют номера #4, #5, #6, #7);

§ протабулировать выигрыши с помощью функции:

VECTOR ([x, #4, #5, #6, #7], x, xn, xk, dx).

В целях табличного представления выигрыша выберем следующий диапазон изменения аргумента x: xn = 0.1; xk = 2; dx = 0.2.

После выполнения команды на экране появится таблица выигрышей для четырех значений кратности m.

Процедуры образования таблицы G_q(x,m) имеют вид:

Шапка таблицы #9 на экране отсутствует, создайте ее сами в отчете лабораторной работы. Числа в таблице округлите до двух значащих цифр после запятой, как это сделано в табл.4.1.

Представьте таблицу в отчете и сделайте соответствующие выводы. Обратите внимание на главную особенность структурного резервирования: с ростом кратности m эффективность резервирования возрастает, причем она тем значительней, чем выше надежность (меньше интенсивность отказов) нерезервированной системы и чем меньше длительность ее работы. Выводы в отчете подтверждайте цифровыми данными в таблице.

Таблица 4.1. Выигрыш надежности G_q(x,m)

x m	1	2	3	4
0,1	1,94	5,57	21,32	101,78
0,3	1,82	4,84	16,98	74,09
…	…	…	…	…
1,9	1,28	2,08	4,17	10,09

 

Представим функции G_q(x,m) в виде графиков, воспользовавшись командой 2D-plot window панели инструментов (рис.4.1).

 

Рис.4.1. Выигрыш надежности G_q(x,m) при различных значениях m