Оценка выигрыша надежности по среднему времени безотказной работы системы

Технология решения задачи состоит в выполнении следующих процедур:

§ ввести выражение ;

§ образовать с помощью кнопки Sum сумму (пусть это выражение имеет на экране номер #2);

§ образовать выражение

§ протабулировать функцию G_T(m) с помощью функции:

VECTOR([m, #3], m, mn, mk, dm),

приняв параметры таблицы равными mn = 1; mk = 10; dm = 1.

Процедуры решения задачи на экране будут иметь вид:

 

Зависимость G_T(m) близка к линейной. Убедимся в этом, решив задачу интерполяции. Применим полиноминальную интерполяцию, приближенную в узлах. В Derive 5она реализуется функцией FIT (строки #6 и #7). В строке #6 (в тексте отсутствует) находится матрица строки #7 без слова FIT (строка #7). Результатом решения будет линейная функция G_T = 0,25 m + 1,14 (строка #8).

На рис.4.2 показаны графики линейной функции (сплошная линия) и табличные значения функции (семейство точек). Графики построены с помощью кнопки 2D-plot window панели инструментов.

В строках #11 и #12 приведены результаты табулирования линейной функции с помощью функции TABLE. Сравнение таблиц #5 и #12 показывает, что погрешность интерполяции не велика и линейная функция может быть математической моделью выигрыша надежности G_T(m).

 

Рис.4.2. Зависимость G_T(m)