Анализ риска системы

Риск системы может быть приближенно подсчитан следующим образом.

Известно, что риск системы удовлетворяет следующему неравенству:

Поэтому по отдельности считаются левая и правая части неравенства:

 

Т.е.

Риск системы можно считать приближенно равным среднему арифметическому из полученных оценок. Так как техногенный риск меньше допустимого, равного 1850, то такая сис­тема пригодна для эксплуатации.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6

ТЕМА: «ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ И РИСКА РЕЗЕРВИРОВАННОЙ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ»

Постановка задачи

Варианта №2.

· срок службы системы T₀ = 700 часов;

· время непрерывной работы t = 3,5 час;

· интенсивность отказа системы λ = 2,1 час;

· pкоторое может быть равно 1; 0,1; 0,05; 0,01;

· кратность резервирования т =1;

· ИР риск из-за отказа системы r= 190 усл. ед.:

· допустимый риск в течение времени непрерывной работы R(1000) = 520 усл ед.

Определить:

· Определение наработки на отказ T и коэффициента готовности К_г системы;

· Определение среднего времени безотказной работы системы;

· Определение риска системы.

1. Определение наработки на отказ T и коэффициента готовности К_г системы.

На рис. 1 и 2 приведены структурные схемы и графы состояний системы при общем

постоянном резервировании (а) и резервировании замещением (б).

 

 

Рис. 1. Структурные схемы резервированных систем

 

Рис. 2. Графы состояний резервированных систем

Расчетные формулы для случая дублированной системы (т = 1) имеют вид

а) дублированная система с постоянно включенным резервом:

одна обслуживающая бригада (u = 1):

• две обслуживающие бригады (и = 2):

а) дублированная система замещением:

одна обслуживающая бригада (u=1):

 

две обслуживающие бригады (и = 2):

 

нерезервированная система

 

Изприведенных формул видно, что наработка на отказ и коэффициент готовности резервированной системы являются функциями ρ. Это позволяет автоматизировать расчеты, используя MS Excel.

Для удобства чтения целесообразно принятьследующие обозначения.

О ТР1, ТР2 — наработка на отказ системы с постоянно включенным резервом с одной и двумя обслуживающими бригадами соответственно;

О TZ1, TZ2 — наработка на отказ системы, резервированной по принципу замещения с одной и двумя обслуживающими бригадами соответственно:

О КР1, КР2 — коэффициент готовности системы с постоянно включенным резервом с одной и двумя обслуживающими бригадами соответственно;

О KZ1, KZ2 — коэффициент готовности системы, резервированной по принципу замещения с одной и двумя обслуживающими бригадами соот­ветственно.

 

Результаты расчетов для нашего примера сведены в табл..

Из приведенных формул видно, что наработка на отказ нерезервированной системы не зависит от восстановления и равна среднему времени безотказной работы системы.

Длянашего примера Т_о = 700 час. Для сравнения в таблице приведены значения коэффициента готовности K_t нерезервированной системы при всех заданных значениях р

 

Анализ данных таблицы позволяет сделать следующие важные выводы:

Ø наработка на отказ резервированной системы с кратностью т = 1 не зависит от числа ремонтных бригад;

Ø при малых значениях р наработка на отказ дублированной системы замещением практически вдвое больше, чем при дублировании с постоянно
включенным резервом;

Ø резервирование с восстановлением является мощным средством повышения наработки на отказ системы: так, например, в случае резервирования замещением при р = 0,01 наработка на отказ TZ1 = TZ2 = Т_о * 70700 =66266100 час, что составляет примерно 5650 лет;

Ø число ремонтных бригад оказывает незначительное влияние на коэффициент готовности дублированной системы, если р мало: так, например, коэффициент готовности дублированной системы с постоянно включенным резервом и р = 0,05 при одной и двух бригадах обслуживания составляет 0,9954 и 0,9977 соответственно;

Ø при малых р вид резервирования практически не влияет на величину коэффициента готовности: например, коэффициент готовности системы при одной бригаде обслуживания составляет 0.999 и 0.999 соответственно для случая резервирования с постоянно включенным резервом и замещением.

Следует иметь в виду, что приведенные расчеты наработки на отказ лишь иллюстрируют эффективность резервирования с восстановлением, но не являются достоверными, т.к. в течение 5650 лет работы системы интенсивность отказов не может быть величиной постоянной, как это принято при расчетах.