Оценка выигрыша надежности по вероятности отказа системы

Выигрыш G_q(t) надежности резервированной системы по вероятности отказа является функцией времени, зависящей от интенсивности отказа исходной системы и кратности резервирования.

Представим эту функцию в виде:

Где x = зависимости G = G(x,m) приведены на графике на рис.

Получим зависимость G(x,m) в виде таблицы, воспользовавшись функцией VECTOR следующего вида: VECTOR([x, #2, #3, #4, #5], x, xn, xk, dx),

где #i – номера выражений для G(x,m) на экране монитора, соответственно для m = 1, m = 2, m = 3, m = 4. C позиции полноты анализа результатов и удобства их представления на экране выберем xn = 0,1, xk = 2, dx = 0,2. Тогда функция будет иметь вид:

VECTOR ([x,#2,#3,#4,#5], x, 0.1, 2, 0.2).

Выражения выигрышей G(x,m) для m = 1, m = 2, m = 3, m = 4 можно получить из формулы. Для этого необходимо подставить поочередно значения m, используя кнопку Sub панели инструментов. В результате на экране монитора будут выведены 4 выражения с присвоенными номерами, в нашем случае это строки #2, #3, #4, #5. После исполнения команды VECTOR на экране появится следующая таблица.

С ростом x выигрыш надежности G(x,m) убывает, т.е. чем более надежна резервируемая система и чем меньше время ее работы, тем выше эффективность резервирования.

С увеличением кратности резервирования выигрыш увеличивается, причем увеличение тем значительней, чем меньше произведение λt. Делая выводы, проиллюстрируйте их числовыми данными таблицы.