Механический способ определения площадей

Механический способ определения площади фигуры любой формы состоит в обводе ее на плане при помощи механического прибора (планиметра). Планиметром называют механический прибор, дающий возможность путем обвода плоской фигуры любой формы определить ее площадь. Планиметры делятся на линейные (простейшие; например, топорик) и полярные наиболее распространенные. Полярный планиметр состоит из двух рычагов (обводного R и полюсного R ₀), соединенных шаровым шарниром.

Обвод фигуры производится обводным индексом, расположенным на конце обводного рычага. Обводной индекс представляет собой либо конец шпиля, либо точку на нижней поверхности стекла.

Площадь по результатам обвода определяют с использованием формул:

— при положении полюса вне фигуры,см²,

или — при положении полюса внутри фигуры,

где u ₁ — начальный отсчет; u ₂ — конечный отсчет; c — цена деления планиметра; q — постоянная планиметра при установке его внутри контура искомой площади.

Перед обводкой определяют q и c:

;,

где P ₁, P ₂ — известная площадь (обычно P ₁ — площадь километрового квадрата картографической сетки; P ₂ — площадь 4…6 таких квадратов).

При работе с полярным планиметром следует соблюдать следующие правила.

1. При обводе контура угол между рычагами не должен быть меньше 30° и больше 150°.

2. Обводное колесо должно вращаться свободно.

Рис. 16

Точку для начала обвода выбирают в том месте фигуры, где угол между рычагами наиболее близок к 90°, так как в этом случае погрешность отсчета минимальна (рис. 16).

46 определение площади по способу савича

пособ А. Н. Савича применяют для определения больших площадей, например площадей землепользовании, когда требуєтся повышенная точность.

Сущность способа состоит в том, что площадь участка (рис. 32), заключенная в целое число квад­ратов координатной сетки Р0, оп­ределяется по числу их; плани­метром обводятся лишь илощади секций, выходящие за пределы этих квадратов alt a2, as и a4 и дополнения их до целый квад­ратов сетки &!, Ь2, bs и bt. Пло­щади a и Ъ обводят планиметром при двух положениях полюса, по два обвода в каждом положевии и выражают в делениях пла­ниметра. Это gsm розетка умная розетка с дистанционным sms управлением gsm розетка.

Пусть искомые площади сек­ций в гектарах, соответствующие обозначениям. Площади целых квадратов, соответствующие числам делений а+Ь, обозначим через Plt Р2, Р3 и Р4.

Так как между площадями, выраженными в гектарах и де­лениях планиметра, существует прямая пропорциональность то можно написать

По этим формулам вычисляют площади секций, выходящие за пределы целых квадратов координатной сетки. Кроме того, следует иметь в виду, что величины и т. д. определяют значения цены деления планиметра, и небольшое расхо­ждение в них, не превышающее 1/400 от величины цены деления планиметра, указывает на правильность определения величины а. Контроль осуществляется также путем сравнения величин, выражающих площадь целых квадратов координатной сетки в де­лениях планиметра. Относительное расхождение между значени­ями этих величин, соответствующих площади одного и того же числа целых квадратов координатной сетки, также не должно превышать 1/4оо- Искомая площадь участка будет

Достоинство способа Савича в том, что при этом механически учитывается деформация бумаги (см. § 15), на которой составлен план или карта, уменьшается площадь обводимых фигур, чем повышается точность ее определения.

Так как цена деления планиметра получается в виде несколь­ких значений будет значительно точнее. Это значение p используется при опре­делении площадей отдельных контуров внутри участка.

Точность определения площади по способу Савича тем выше по сравнению с непосредственным обводом всей фигуры или ее частей, чем больше отношение площади целых квадратов коорди­натной сетки к площади всей фигуры. Если площадь целых ква­дратов, входящих в фигуру, составляет половину площади всей фигуры, то точность определения площади по способу Савича будет примерно в 3—4 раза выше по сравнению с точностью опре­деления непосредственным обводом всей фигуры. Если основная площадь землепользования заключена в площади целых квадра­тов координатной сетки, то точность определения площади по способу Савича приближается к точности определения площади аналитическим способом.

 

47 виды невилирования и их краткая характеристика

1. Геометрическое нивелирование – определение превышения одной точки над другой посредством горизонтального визирного луча. Осуществляют его обычно с помощью нивелиров, но можно использовать и другие приборы, позволяющие получать горизонтальный луч.

2. Тригонометрическое нивелирование – определение превышений с помощью наклонного визирного луча. Превышение при этом определяют как функцию измеренного расстояния и угла наклона, для измерения которых используют соответствующие геодезические приборы (тахеометр, кипрегель).

3. Барометрическое нивелирование – в его основу положена зависимость между атмосферным давлением и высотой точек на местности.

4. Гидростатическое нивелирование – определение превышений основывается на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах всегда находиться на одном уровне, независимо от высоты точек, на которых установлены сосуды.

5. Аэрорадионивелирование - превышения определяются путем измерения высот полета летательного аппарата радиовысотомером.

6. Механическое нивелирование - выполняется с помощью приборов, устанавливаемых в путеизмерительных вагонах, тележках, автомобилях, которые при движении вычерчивают профиль пройденного пути. Такие приборы называются профилографы.