Масштабы. Степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении их на плане или карте называется масштабом

Степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении их на плане или карте называется масштабом.

В геодезии различают масштабы: численный, именованный (словесный), линейный и поперечный. Численный масштаб есть отвлеченная дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – число, показывающее во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий местности при изображении их на плане или карте.

1:М=ав: АВ ав – горизонтальное проложение линии на плане

АВ – горизонтальное проложение линии на местности

1:М; 1:100; 1:2000; 1:10000……..1см:10000см

Именованный масштаб можно выразить словами: в 1см карты содержится 20 м местности (М 1:2000); в 1см – 100м (М 1:10000). Если горизонтальное проложение линии на местности обозначить S, на плане – d, то можно записать:

d = или S=d·M (пусть d=1 см, S=10 м; 1: М=1:1000).

Чем больше М, тем мельче масштаб, чем меньше М, тем масштаб крупнее.

1:50000 мельче 1:25000 вдвое и т.д.

Линейный масштаб строится графически. Он служит для ускорения работ по переходу от измерений на местности к измерениям на плане (карте) и обратно при большом объеме работ. Он строится путем откладывания равных отрезков, называемых основанием масштаба (нормальный масштаб имеет основание, а=2), вдоль прямой линии и оцифровкой правых концов отрезков, начиная со второго, в соответствии с численным масштабом. Для повышения точности измерений первое основание делят на мелкие части, на концах которого ставят нуль. Доли мелких делений оценивают на глаз. Линейный масштаб не отличается высокой точностью.

Поперечный масштаб является также графическим изображением численного масштаба, строится он на основе линейного масштаба, но отличается более высокой точностью. Для построения поперечного масштаба из концов оснований линейного масштаба восстанавливают перпендикуляры, на двух крайних из них откладывают n равных отрезков и через одноименные точки проводят прямые, параллельные линии линейного масштаба. Первые нижнее и верхнее основания делят на m равных частей, нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой верхнего основания, а через все остальные проводят линии, параллельные только что проведенной. Эти линии называются трансверсалями.

Один и тот же чертеж поперечного масштаба можно подписать для любого численного масштаба и пользоваться им. Сначала определяют сколько метров содержится в целом основании, в его десятой доли, сотой доли (то есть в наименьшем делении 0,2 мм) с учетом выбранного численного масштаба. Только потом откладывают длины. Точность измерения длины линии по плану или карте равна половине наименьшего деления поперечного масштаба. Однако предельной точностью масштаба называется горизонтальное проложение линии местности, соответствующее 0,1 мм на карте данного масштаба (так как укол циркуля 0,1 мм, разрешающая способность глаза тоже 0,1 мм).