Разомкнутого теодолитного хода

Вычислить прямоугольные координаты пунктов разомкнутого теодолитного хода по следующим данным:

- координаты исходного пункта пп.45 в начале хода для всех вариантов

 

X₄₅ = 43 000, 00 м,

Y₄₅ = 76 000, 00 м;

- дирекционный угол исходного направления в начале хода с пп.44 на пп.45 рассчитать в соответствии с номером N варианта по формуле

 

α_нач = 42⁰ 00’ 00” + N ^. (3⁰ 00’ 00”);

 

- координаты исходного пункта пп.46 в конце хода и дирекционный угол исходного направления в конце хода с пп.46 на пп.47 выбрать из таблицы 6 по номеру варианта;

- измеренные горизонтальные углы и горизонтальные проложения сторон хода, одинаковые для всех вариантов, выписать из таблицы 7

 

Таблица 7 – Значения углов и длин сторон в теодолитном ходе

 

Пункты хода	Измеренные углы β (левые) град мин сек	Горизонтальные проложения сторон S (м)
пп.45             пп.46	96 45 30   175 10 00   198 16 30   225 41 15   141 54 15   201 27 15   181 37 30	267, 48   301, 73   128, 95   194, 62   141, 17   208, 68

 

- ошибку измерения углов принять , относительную ошибку измерения сторон хода принять ;

- допустимое значение относительной невязки хода принять .

 

 

 

Таблица 6 – координаты и дирекционный угол в конце хода

┌─────┬─────────────────────────────────────┬────────────────┐

│ N: │ Координаты исходного пункта пп.46 │Дир.угол в конце│

│ вар.│ X, м │ Y, м │ град мин сек │

├─────┼──────────────────┼──────────────────┼────────────────┤

│ 1 │ 44072,09 │ 75617,06 │ 5 53 5 │

│ 2 │ 44091,22 │ 75674,33 │ 8 51 6 │

│ 3 │ 44106,27 │ 75731,89 │ 11 53 3 │

│ 4 │ 44118,58 │ 75789,47 │ 14 51 12 │

│ 5 │ 44128,21 │ 75848,09 │ 17 53 5 │

│ 6 │ 44134,99 │ 75907,53 │ 20 53 29 │

│ 7 │ 44138,50 │ 75967,05 │ 23 52 59 │

│ 8 │ 44138,38 │ 76027,63 │ 26 51 28 │

│ 9 │ 44135,43 │ 76087,16 │ 29 53 31 │

│ 10 │ 44129,33 │ 76145,50 │ 32 53 21 │

│ 11 │ 44120,27 │ 76204,28 │ 35 53 11 │

│ 12 │ 44107,46 │ 76263,56 │ 38 52 55 │

│ 13 │ 44092,83 │ 76321,08 │ 41 53 21 │

│ 14 │ 44073,90 │ 76377,94 │ 44 53 23 │

│ 15 │ 44052,86 │ 76432,80 │ 47 53 19 │

│ 16 │ 44029,19 │ 76487,23 │ 50 53 27 │

│ 17 │ 44001,62 │ 76541,27 │ 53 51 38 │

│ 18 │ 43972,48 │ 76592,21 │ 56 51 44 │

│ 19 │ 43939,55 │ 76642,32 │ 59 51 2 │

│ 20 │ 43904,55 │ 76691,39 │ 62 53 17 │

│ 21 │ 43867,69 │ 76737,94 │ 65 53 31 │

│ 22 │ 43827,62 │ 76781,18 │ 68 52 53 │

│ 23 │ 43785,98 │ 76824,37 │ 71 51 26 │

│ 24 │ 43741,91 │ 76864,46 │ 74 53 5 │

│ 25 │ 43694,88 │ 76901,96 │ 77 51 8 │

│ 26 │ 43647,57 │ 76937,16 │ 80 53 17 │

│ 27 │ 43596,86 │ 76969,00 │ 83 51 20 │

│ 28 │ 43545,93 │ 76998,89 │ 86 51 22 │

│ 29 │ 43492,50 │ 77026,08 │ 89 51 20 │

│ 30 │ 43438,13 │ 77050,27 │ 92 51 2 │

│ 31 │ 43382,31 │ 77072,64 │ 95 51 20 │

│ 32 │ 43325,72 │ 77091,40 │ 98 51 34 │

│ 33 │ 43268,74 │ 77106,84 │ 101 51 26 │

│ 34 │ 43209,97 │ 77119,27 │ 104 53 23 │

│ 35 │ 43150,96 │ 77128,12 │ 107 51 18 │

│ 36 │ 43092,21 │ 77135,18 │ 110 51 8 │

│ 37 │ 43032,69 │ 77138,54 │ 113 52 49 │

│ 38 │ 42972,77 │ 77137,83 │ 116 53 19 │

│ 39 │ 42913,74 │ 77134,86 │ 119 53 29 │

│ 40 │ 42854,28 │ 77128,85 │ 122 51 28 │

│ 41 │ 42795,03 │ 77120,45 │ 125 53 1 │

│ 42 │ 42736,64 │ 77108,29 │ 128 50 58 │

│ 43 │ 42679,03 │ 77092,20 │ 131 53 29 │

│ 44 │ 42622,70 │ 77073,73 │ 134 53 23 │

│ 45 │ 42567,00 │ 77053,26 │ 137 51 0 │

│ 46 │ 42512,07 │ 77029,03 │ 140 53 31 │

│ 47 │ 42459,42 │ 77001,66 │ 143 51 4 │

│ 48 │ 42407,64 │ 76971,75 │ 146 52 55 │

│ 49 │ 42357,23 │ 76940,28 │ 149 51 16 │

│ 50 │ 42308,91 │ 76905,46 │ 152 51 6 │

└─────┴──────────────────┴──────────────────┴────────────────┘

 

Таблица 6 - продолжение

┌─────┬─────────────────────────────────────┬────────────────┐

│ N: │ Исходные координаты конечного пункта│ Конечн.дир.угол│

│ вар,│ X, м │ Y, м │ град мин сек │

├─────┼──────────────────┼──────────────────┼────────────────┤

│ 51 │ 42262,84 │ 76868,00 │ 155 53 13 │

│ 52 │ 42217,98 │ 76828,19 │ 158 51 6 │

│ 53 │ 42175,86 │ 76785,30 │ 161 51 4 │

│ 54 │ 42135,88 │ 76741,06 │ 164 52 53 │

│ 55 │ 42098,61 │ 76694,81 │ 167 51 26 │

│ 56 │ 42063,01 │ 76647,38 │ 170 53 1 │

│ 57 │ 42030,23 │ 76596,81 │ 173 51 44 │

│ 58 │ 42000,86 │ 76546,11 │ 176 51 28 │

│ 59 │ 41973,64 │ 76492,94 │ 179 53 15 │

│ 60 │ 41949,07 │ 76438,54 │ 182 52 59 │

│ 61 │ 41927,51 │ 76382,31 │ 185 51 28 │

│ 62 │ 41909,47 │ 76325,60 │ 188 51 16 │

│ 63 │ 41893,30 │ 76268,85 │ 191 51 32 │

│ 64 │ 41881,12 │ 76210,67 │ 194 52 59 │

│ 65 │ 41871,43 │ 76151,90 │ 197 52 51 │

│ 66 │ 41865,32 │ 76092,63 │ 200 53 19 │

│ 67 │ 41862,09 │ 76032,29 │ 203 53 11 │

│ 68 │ 41861,48 │ 75973,21 │ 206 51 30 │

│ 69 │ 41864,89 │ 75913,96 │ 209 51 12 │

│ 70 │ 41870,53 │ 75853,74 │ 212 51 2 │

│ 71 │ 41880,40 │ 75794,90 │ 215 51 10 │

│ 72 │ 41892,09 │ 75737,24 │ 218 51 38 │

│ 73 │ 41907,64 │ 75678,89 │ 221 51 34 │

│ 74 │ 41926,05 │ 75622,25 │ 224 51 24 │

│ 75 │ 41947,51 │ 75566,41 │ 227 51 34 │

│ 76 │ 41971,37 │ 75512,07 │ 230 53 23 │

│ 77 │ 41997,87 │ 75458,79 │ 233 53 27 │

│ 78 │ 42027,87 │ 75407,80 │ 236 51 6 │

│ 79 │ 42059,91 │ 75357,84 │ 239 51 12 │

│ 80 │ 42095,17 │ 75308,65 │ 242 53 15 │

│ 81 │ 42132,62 │ 75262,98 │ 245 52 47 │

│ 82 │ 42172,36 │ 75217,84 │ 248 53 7 │

│ 83 │ 42213,97 │ 75175,58 │ 251 53 33 │

│ 84 │ 42258,30 │ 75136,35 │ 254 51 44 │

│ 85 │ 42304,33 │ 75098,10 │ 257 50 58 │

│ 86 │ 42353,22 │ 75063,65 │ 260 51 20 │

│ 87 │ 42403,03 │ 75031,15 │ 263 53 25 │

│ 88 │ 42454,20 │ 75000,32 │ 266 51 0 │

│ 89 │ 42507,60 │ 74973,75 │ 269 53 19 │

│ 90 │ 42561,88 │ 74948,88 │ 272 51 4 │

│ 91 │ 42617,50 │ 74927,14 │ 275 53 13 │

│ 92 │ 42674,35 │ 74908,74 │ 278 51 24 │

│ 93 │ 42731,25 │ 74893,11 │ 281 53 11 │

│ 94 │ 42789,55 │ 74880,54 │ 284 53 13 │

│ 95 │ 42848,34 │ 74871,07 │ 287 52 59 │

│ 96 │ 42908,25 │ 74865,58 │ 290 51 44 │

│ 97 │ 42967,29 │ 74861,32 │ 293 53 21 │

│ 98 │ 43026,86 │ 74862,12 │ 296 51 26 │

│ 99 │ 43086,83 │ 74865,07 │ 299 53 9 │

│ 100 │ 43145,69 │ 74870,40 │ 302 51 22 │

└─────┴──────────────────┴──────────────────┴────────────────┘

 

Порядок обработки разомкнутого теодолитного хода,

1) Вычислить сумму измеренных углов ;

2) Вычислить теоретическую сумму углов (для левых измеренных углов)

;

Если эти две суммы различаются примерно на 360⁰, то теоретическую сумму можно изменить точно на 360⁰.

3) Вычислить угловую невязку хода в секундах

и убедиться, что она не превышает допустимого значения

;

4) Вычислить поправку в измеренные значения углов

и округлить её до целых секунд. Проверить выполнение контроля и если контроль не выполняется, то изменить одну или несколько поправок, начиная с последней, на 1” и добиться выполнения контроля.

5) Вычислить исправленные значения углов

;

6) Вычислить дирекционные углы всех сторон хода по формуле для левых углов

;

если дирекционный угол получается отрицательным, его нужно увеличить точно на 360⁰; если дирекционный угол получается больше 360⁰, то его нужно уменьшить точно на 360⁰. Убедиться, что в конце хода вычисленное значение дирекционного угла исходного направления в точности совпадает с его заданным значением;

7) Вычислить приращения координат по каждой стороне хода (в метрах с округлением до 2-го знака после десятичной запятой) по формулам:

, ;

перед нахождением функций дирекционного угла нужно перевести его значение в десятичную форму:

8) Вычислить суммы приращений координат по всему ходу и ;

9) Вычислить теоретические суммы приращений координат

,

;

10) Вычислить координатные невязки

,

,

и затем абсолютную и относительную невязки хода

, ,

где - сумма горизонтальных проложений сторон хода;

11) Вычислить поправки в приращения координат по формулам (в метрах с округлением до 2-го знака после запятой)

, ;

проверить выполнение контролей

, ;

если контроль не выполняется, нужно изменить на 0,01 м одну или несколько поправок (порознь для и ), начиная с самой длинной стороны;

12) Вычислить исправленные значения приращений координат по формулам

,

;

13) Вычислить координаты пунктов хода по формулам

,

;

Убедиться, что вычисленные значения координат исходного пункта пп.46 в конце хода в точности равны их заданным значениям.

14) Начертить на листе миллиметровой бумаги схему хода в масштабе 1/10 000.

Пример вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода приведён в таблице 8.

Табл. 8

№ точки стояния	Измеренные углы β ˚ ' "	Дирекционный угол ά ˚ ' "	Горизонтальное проложени е S (м)	Приращение координат	Координаты точек
∆ x (м)	∆ y (м)	X (м)	Y (м)
пп 44
		(нач)?
пп 45						43000.00	76000.00
пп 46						?	?
		(кон)?
пп 47
	Fβ=
			∑ S=	∑∆ x(прак)	∑∆ y(прак)
	Fдоп=			∑∆ x(теор)	∑∆ y(теор)
				fx	fy
				Fабс=
				Fотн=